精品解析：湖南省娄底市双峰县三塘铺中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

2023年初三教学质量调研检测试题数学 总分：120分 时量：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 2. 在平面直角坐标系中，点，，以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 已知实数满足，，则值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，D，E分别在等边三角形的边的延长线上，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的图像过，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 某网友的号码是M，M被10000除所得的商与余数之和为18889，M被100000除所得的商与余数之和为58741，则M的千位数字是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 已知平面内点P到等边三角形的三边所在直线的距离分别为7，8，9，则的边长的可能值有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知，记，则（ ） A. B. C. D. 不能确定，M的值与a，b，c的大小有关 9. 一个立方体的六面，分别写着A，B，C，D，E，F 六个字母，根据以下四张图，推测B的对面是什么字母（ ） A C B. D C. E D. F 10. 下面中间应该是哪个图形（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题4分，共32分） 11. 观察等式：，已知按一定规律排列一组数：，若，用含的代数式表示这组数的和是_________． 12. 根据下面这些数字的规律，找出下列数字中多余的一个数是_________． 4 5 8 10 11 16 19 32 36 13. 根据下面这些数字的规律，X代表的数字是_________． X 9 0 2 5 1 5 1 6 3 5 9 4 7 3 8 9 2 14. 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________． 15. 若一个正整数不能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“非差数”．如果把这些非差数按从小到大的顺序排列，则第2023个非差数是______． 16. 已知直线过正方形的顶点，于点，于点，若，，则的长是______． 17. 已知为整数，，则的最小值是______． 18. 在中，，在斜边上分别截取，，，O是的外心，如图所示，则O到的三边距离之和是______． 三、解答题（共48分） 19 （1）解不等式：； （2）已知函数，解不等式． 20. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，AC＝，OB＝OC＝3OA． （1）求抛物线的解析式； （2）在第二象限内的抛物线上确定一点P，使四边形PBAC的面积最大，求出点P的坐标． 21. 如图，是的内接三角形，，是圆O的直径，连接，过点C作的切线，与的延长线相交于点E． （1）求证：； （2）若，求线段的长． 22. 如图，内接于，且为的直径，，与交于点，与过点的的切线交于点． （1）若，，求的长； （2）若，试求的值，并说明理由． 23. 已知二次函数满足，且． （1）定义新函数，其中，求函数值的取值范围； （2）是否存在这样的实数，当时，的最大值为且最小值为，若存在，求出所有的实数的值，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年初三教学质量调研检测试题数学 总分：120分 时量：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】由一元二次方程定义得出二次项