专题04 整式乘法与乘法公式（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（苏科版）

专题04 整式乘法与乘法公式 单项式乘单项式 1．（2023秋•丰县期中）下列运算正确的是（　　） A．（﹣2x）2＝﹣4x2 B．2ab•b2＝2ab3 C．3a2+a＝3a3 D．﹣2（a+b）＝﹣2a+b 2．（2023春•南京期中）计算2a2•（﹣3a）的结果是（　　） A．6a3 B．﹣6a3 C．6a D．﹣6a 3．（2023春•高港区期中）计算：a•6ab＝　 　． 4．（2023秋•海安市期中）计算a2•（﹣6ab）的结果是 　． 单项式乘多项式 1．（2023春•江都区期中）已知a2﹣a﹣3＝0，则a2（a﹣4）的值为（　　） A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8 2．（2023春•新吴区期中）如果x2+2x﹣2＝0，那么代数式x（x+2）+3的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．3 D．﹣3 3．（2023秋•南通期中）化简：3a2﹣a（2a﹣1）＝　　． 4．（2023春•泗洪县期中）一个长方体的长、宽、高分别为2x﹣1、2x、x2，它的体积等于 　　． 多项式乘多项式 1．（2023秋•如东县期中）如果二次三项式x2+ax﹣2可分解为（x﹣2）（x+b），那么a+b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0 2．（2023春•姑苏区校级期中）若（y2+ay+2）（2y﹣4）的结果中不含y2项，则a的值为（　　） A．0 B．2 C． D．﹣2 3．（2023春•丹阳市期中）计算：（x+2）（x+5）＝　　． 4．（2023春•姑苏区校级期中）若（x+m）（x﹣3）＝x2+nx﹣12，则n＝　　． 完全平方公式 1．（2023秋•通州区期中）已知2m﹣n＝3，4m2﹣3mn+n2＝14，则mn的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023秋•南通期中）已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝4，则a2+b2的值为（　　） A．11 B．3 C． D． 3．（2023春•鼓楼区校级期中）若a+b＝4，ab＝﹣3，则（a﹣b）2＝　　． 4．（2023春•金坛区期中）x2+4y2＝（x﹣2y）2+　　． 平方差公式 1．（2023春•海州区校级期中）下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+2b）（2a﹣b） B．（a﹣3）（﹣a+3） C．（x﹣3）2 D．（2x+y）（2x﹣y） 2．（2023春•天宁区校级期中）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．如16＝52﹣32，所以16就是“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（　　） A．520 B．502 C．250 D．205 3．（2023春•工业园区期中）计算：20232﹣2022×2024＝　　． 4．（2023春•溧阳市期中）已知3m﹣n＝1，则9m2﹣n2﹣2n的值为 　　． 乘法公式的综合应用 一、整式的混合运算 1．（2023秋•海门市校级期中）下列计算正确的是（　　） A．2a2+3a2＝5a4 B．（a+b）2＝a2+b2 C．2a2•a3＝2a5 D．（﹣3ab2）2＝﹣9a2b4 2．（2023春•吴江区期中）4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（　　） A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b 3．（2023春•宝应县期中）运用乘法公式计算： （1）（3﹣4y）（3+4y）+（3+4y）2； （2）（2a﹣b+3）（2a﹣b﹣3）． 4．（2023春•高港区期中）对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）*（c，d）＝ab﹣cd+1，例如：（1，3）*（2，4）＝1×3﹣4×2+1＝﹣4． （1）求（4，3）*（﹣2，5）的值； （2）若m＝（﹣1，a2）*（2，a﹣1），n＝（﹣2a﹣1，3）*（a2﹣2a，2）． ①若a2+2a﹣1＝0，求m的值； ②判断m、n的大小，并说明理由． 二、整式化简求值 1．（2023春•镇江期中）已知m+n＝2，mn＝﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 2．（2023秋•如东县期中）若（m+1）2＝3，（n+1）2＝5，则 （n+m+2）（n﹣m）＝　　． 3．（2023春•东海县期中）先化简，再求值：（m﹣2n）2﹣（m﹣n）（m+n）+2mn，其中 ，n＝2． 4．（2023春•灌云县期中）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． （1）观察图2请你写出（a+b）2、（