6.3.3 点到直线的距离（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

6.3.3点到直线的距离 分层作业 基础巩固 1．点到直线的距离是（    ） A．1 B．2 C． D． 2．点到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 3．点到直线的距离等于（    ）． A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知直线，，则与的距离为 . 5．平行直线：与：之间的距离为 ． 6．平行线与间的距离为 ． 能力进阶 1．点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 2．点P（1，﹣2）到直线l：4x﹣3y＝0的距离为（    ） A． B．2 C．1 D．3 3．平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 4．两平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 5．若两直线：与：间的距离为，则（    ） A．3 B．5 C．3或 D．或5 6．（1）求点到直线的距离； （2）求两条平行直线与间的距离. 素养提升 1．点到直线的距离为1，则（    ） A．0或2 B．1或2 C．0 D．2 2．已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（    ） A． B． C． D．1 3．若直线与直线间的距离为，则（    ） A．17 B． C．14 D．7 4．点到直线的距离是 ． 5．若直线：与：平行，则它们之间的距离为 . 6．（1）求原点到直线的距离. （2）已知直线，求直线之间的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3.3点到直线的距离 分层作业 基础巩固 1．点到直线的距离是（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【分析】应用点线距离公式求距离即可. 【详解】由点线距离公式有. 故选：A 2．点到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】由点到直线的距离公式计算即可得. 【详解】. 故选：D. 3．点到直线的距离等于（    ）． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】由于直线平行于轴，从而可求得结果. 【详解】点到直线的距离等于， 故选：C 4．已知直线，，则与的距离为 . 【答案】 【分析】利用两平行线间的距离公式可求得直线与的距离. 【详解】由题意可知，，所以，直线与的距离为. 故答案为：. 5．平行直线：与：之间的距离为 ． 【答案】 【分析】可借助平行线间的距离公式或在一条直线上取点，计算该点到另一条直线的距离即为两平行线间的距离. 【详解】方法一：在直线：上取点， 则点到直线：的距离， 则平行直线：与：之间的距离为． 方法二：将直线化为， 由两平行直线间的距离公式，得距离. 故答案为：. 6．平行线与间的距离为 ． 【答案】 【分析】直接利用距离公式计算可得. 【详解】平行线与间的距离. 故答案为： 能力进阶 1．点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式计算即可. 【详解】点到直线的距离为. 故选：A. 2．点P（1，﹣2）到直线l：4x﹣3y＝0的距离为（    ） A． B．2 C．1 D．3 【答案】B 【分析】根据点到线的距离公式求解即可. 【详解】由题意，点P（1，﹣2）到直线l：4x﹣3y＝0的距离为. 故选：B 3．平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用点到直线的距离公式即可求得平行直线与之间的距离 【详解】在直线上取点 则点到直线的距离 则平行直线与之间的距离为 故选：D 4．两平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】运用两平行直线间的距离公式即可得解. 【详解】将直线化为， 则这两条平行直线间的距离为． 故选：D. 5．若两直线：与：间的距离为，则（    ） A．3 B．5 C．3或 D．或5 【答案】C 【分析】利用平行线间距离公式，列式计算即得. 【详解】根据平行线间的距离公式，可得，所以或． 故选：C 6．（1）求点到直线的距离； （2）求两条平行直线与间的距离. 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）利用点到直线的距离公式可得； （2）根据平行直线间的距离公式可得. 【详解】（1）由点到直线的距离公式可得， 点到直线的距离. （2）由平行直线间的距离公式可得， 直线与的距离. 素养提升 1．点到直线的距离为1，则（    ） A．0或2 B．1或2 C．0 D．2 【答案】A 【分析】由点到直线的距离求解. 【详解】解：因为点到直线的距离为1， 所以， 解得 或 故选：A 2．已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（    ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】利用两直