圆——整理和复习（课件）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

1 圆 圆的认识 圆的周长 圆的面积 扇形 2 r d o 通过观察我们会发现： 1.一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。 2.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 ,即：d = 2r，r = d。 2 1 2 1 圆的认识 3 圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，它有无数条对称轴。 0 4 圆 圆的认识 圆的周长 圆的面积 扇形 5 o d r 围成圆的曲线的长是圆的周长。 c 圆的周长 6 绕绳法和滚动法 化曲为直 如果用C表示圆的周长，就有： C ＝πd 或 C＝2πr 约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，这一成就比国外大约要早1000年。由于π是一个无限不循环小数，在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。 d = 或 r ＝ 0 1 2 3 4 C=πd或C=2πr 通过复习圆的周长计算公式，你能熟练计算圆的周长了吗？ 9 圆 圆的认识 圆的周长 圆的面积 扇形 10 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆的面积 11 将圆分成若干(偶数）等份 r C 2 （=πr） 分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。 所以: 圆 的 面 积 = πr × r 因为: 长方形的面积 = 长 × 宽 = πr 2 即： S = πr 2 12 圆 圆的认识 圆的周长 圆的面积 扇形 圆环 13 · R r S=πR 2 - πr 2 S= π(R 2 - r 2) o 圆环 14 扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。 A B O 圆心角 半径 半径 弧 扇形 15 聪聪和小敏知道的可真不少！ 同学们，关于圆这一单元的知识你都了解了吗？圆在生活中的应用太多了，学会圆的知识可以解决许多实际问题。下面让我们来检验一下吧！ 16 1.请你画出下列圆的圆心和直径。 O d O d 由于正方形有4条对称轴，而圆有无数条对称轴，因此第一个图，利用正方形横、纵两条对称轴相交，找到圆心和直径。第二个图，利用正方形两条对角线相交，找到圆心和直径。 即时演练 17 2.一个圆形餐桌面的直径是2m。（π取3.14） （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的面面 积是多少？ 2m 即时演练 18 2.一个圆形餐桌面的直径是2m。（π取3.14） （1）它的面积是多少平方米？ 2m 先求圆形餐桌面的半径，再求它的面积是多少平方米。 即时演练 3.14×（2÷2）² = 3.14×1 = 3.14（平方米） 答：它的面积是3.14平方米。 19 2.一个圆形餐桌面的直径是2m。（π取3.14） （2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 3.14×2÷0.5 即时演练 求圆形餐桌的周长里有几个0.5m。 = 6.28÷0.5 ≈12（人） 答：这张餐桌大约能坐12人。 20 2.一个圆形餐桌面的直径是2m。（π取3.14） （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面 面积是多少？ 求圆环面积 3.14×[ (2÷2)² - 0.5² ] 即时演练 = 3.14×[ 1- 0.25 ] = 3.14×0.75 = 2.355（m²） 答：剩下的桌面面积是2.355m²。 21 3.如图，街心公园有两块半圆形的草坪， 它们的周长都是128.5m，这两块草坪 的总面积是多少？（π取3.14） 两块半圆形草坪的周长合在一起，相当于一个圆的周长加上两条直径，也就是3.14d+2d=5.14d。 128.5×2÷（3.14+2） = 257÷5.14 = 50（m） 3.14×（50÷2）² = 3.14×625 = 1962.5（m²) 答：这两块草坪的总面积是1962.5m2。 即时演练 22 4.如图，中间是边长为1 cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的 都是圆心角为90º的扇形，整个图形的面积是多少?（π取3.14） 1²+ 3.14×1² = 1 + 3.14 = 4.14（cm²） 答：整个图形的面积是4