6.4生活中的圆周运动 课件 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

生活中的圆周运动 知识回顾 向心力：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力，符号：Fn 向心力的方向：始终指向圆心（与v垂直或与半径垂直），是变力。向心力的作用只改变线速度的方向 向心力是根据力的作用效果命名的，它是由某个力或者几个力的合力提供的 向心力的大小可以表示为：Fn＝mω2r；Fn＝ 2 由物体受力情况决定：提供物体做圆周运动的力 由物体的运动情况决定：物体做圆周运动所需的力 从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的物体 “供需”平衡 物体做圆周运动 3 火车转弯 火车车轮突出的轮缘 mg (1)内外轨道一样高时转弯 火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力. Fn＝ F 外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向 由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。 火车质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损，需要设置特别的轨道，使外轨高于内轨，使火车受到的重力、支持力的合力提供向心力. 1.铁路弯道的特点 铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan θ＝ 如图所示，则v0＝ ，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角(θ很小的情况下，tan θ≈sin θ). 2.当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘无挤压作用.当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力.当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力. 例1.如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力大小分别为Ff甲和Ff乙.以下说法正确的是 A.Ff甲小于Ff乙 B.Ff甲等于Ff乙 C.Ff甲大于Ff乙 D.Ff甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关 汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，即Ff＝F向＝ ，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，则Ff甲＜Ff乙，A正确. 例2：如图，一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4× 104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判 断正确的是 A.汽车转弯时所受的力有重力、支持力、摩擦力和向心力 B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N C.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑 D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7 m/s2 汽车转弯时受到重力、支持力、摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误； 汽车过拱形桥 拱形桥 1.求汽车以速度v过半径为r 的拱桥最高点时对拱桥的压力？ 【解】G和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得： 可见汽车的速度越大对桥的压力越小。 N G 当 时汽车对桥的压力为零。（临界速度） 当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？ 飞离桥面做平抛运动！ 由于加速度ａ竖直向下，属失重现象。 m 凹形桥 FN G 【解】G和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得： 可见汽车的速度V越大，对桥的压力越大。 由于加速度ａ的方向竖直向上，属超重现象。 m 1.汽车在拱形桥或凹形路面行驶时，可以看作匀速圆周运动 (1)汽车过拱形桥时，汽车对桥的压力小于重力，汽车处于失重状态，速度越大，压力越小. (2)汽车过凹形路面时，汽车对路面的压力大于重力，汽车处于超重状态，速度越大，压力越大. (3)汽车在桥面最高点即将飞离桥面时所受支持力恰好为0，此时只有重力提供向心力，即 若超过这个速度，汽车做平抛运动. 例3：一辆汽车匀速通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥，设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力大小F1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力大小为F2，求F1与F2之比. 汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力. 汽车过圆弧形拱桥的最高点时，由牛顿第二定律可得： 同理，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有： 由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，所以F1∶F2＝F1′∶F2′＝1∶3. 航天器中的失重现象 　　 地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？…… 假设宇宙飞船总质量为M，它在地