6.2第1课时排列与排列数同步练习A卷-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

( 小强训 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 6.2第1课时排列与排列数同步练习A卷 一、单选题 1．求的值为（    ） A．12 B．18 C．24 D．30 2．若A，B，C，D，E，F六人站队照相，要求A､B相邻且C､D不相邻，则所有不同的站法有（    ） A．36 B．72 C．108 D．144 3．由数字0、1、2、3、4、5可以组成能被5整除，且无重复数字的不同的五位数有（    ） A．－个 B．个 C．个 D．个 4．在古典名著《红楼梦》中有一道名为“茄鲞”的佳肴，这道菜用到了鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉六种原料，烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干一起下锅，茄子净肉在鸡脯肉后下锅，最后还需加入精心熬制的鸡汤，则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有（    ） A．72种 B．36 种 C．12种 D．6种 5．甲、乙、丙等6人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法有（    ） A．128种 B．96种 C．72种 D．48种 6．某单位春节共有四天假期，但每天都需要留一名员工值班，现从甲、乙、丙、丁、戊、己六人中选出四人值班，每名员工最多值班一天.已知甲在第一天不值班，乙在第四天不值班，则值班安排共有（   ） A．184种 B．196种 C．252种 D．268种 7．2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛（决赛）于2023年11月26日至12月3日在湖北省武汉市武钢三中举行，赛后来自某所学校的3名同学和2名老师站成一排合影，若两名老师之间至少有一名同学，则不同的站法有（    ）种. A．48 B．64 C．72 D．120 8．数列共有六项，其中四项为1，其余两项各不相同，则满足上述条件的数列共有（    ） A．30个 B．31个 C．60个 D．61个 二、多选题 9．甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（    ） A．不同的站队方式共有120种 B．若甲和乙不相邻，则不同的站队方式共有36种 C．若甲在乙的左边，则不同的站队方式共有60种 D．若甲和乙相邻，且甲不在两端，则不同的站队方式共有36种 10．象棋作为一种古老的传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值．它具有红黑两种阵营，将、车、马、炮、兵等均为象棋中的棋子．现将3个红色的“将”“车”“马”棋子与2个黑色的“将”“车”棋子排成一列，则下列说法正确的是（    ） A．共有种排列方式． B．若两个“将”相邻，则有种排列方式． C．若两个“将”不相邻，则有种排列方式． D．若同色棋子不相邻，则有种排列方式． 11．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 12．不等式，其中的解集为 ； 13．某校需要大量志愿者协助开展工作.学校现有3名男教师、3名女教师申请成为志愿者，若安排这6名志愿者到3个不同部门协助工作，每个部门需要男女教师各1名，则不同的安排方式种数是 种．(用数字作答) 14．从集合中任取个元素分别作为直线方程中的、、，所得的经过坐标原点的直线有 条用数值表示 四、解答题 15．（1）计算：；（2）计算：. 16．已知，求x的值． 17．（1）现要用红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色对某市的如图的四个区域进行着色，有公共边的两个区域不涂同一种颜色，则共有几种不同的涂色方法？ （2）由数字0，1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字的不超过2024的正整数？ 18．有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数． （1）全体排成一行，其中男生必须排在一起; （2）全体排成一行，男、女各不相邻; （3）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边; （4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变． 19．从1到7这7个数字中取2个偶数、3个奇数，排成一个无重复数字的五位数．求： (1)共有多少个五位数？(2)其中偶数排在一起的有多少个？ (3)其中偶数排在一起，奇数也排在一起的有多少个？ (4)其中两个偶数不相邻的有多少个？ ( 小强训 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】 利用排列数的计算方法即可得解. 【详解】. 故选：B. 2．D 【分析】 根据相邻元素的捆绑法与不相邻元素的插空法即可得不同的站法数. 【详解】由于A､B相邻捆绑再一起有种方法， 再与E，F一起安排有种方法，最后插空安排不相邻的C､D有种方法， 根据分步乘法计数原理可得所有不同的站法有种. 故选：D. 3．A 【分析】