广东省广州市财经商贸职业学校 2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(A)（普高班）

第 - 1 - 页 共 4 页 - 1 - 广州市财经商贸职业学校 2023—2024 学年第一学期 _2023 级《普高班数学》期末考试试卷(A) （完成时间：120 分钟 总分;150分） 课程班级：_________ 姓名：_________ 学号：________ 成绩：________ 一、选择题（每题 6 分，共计 72 分） 1．已知集合  2 3A x N x     ，  2 2 0B x R x x    ，则  BCA R 为（ ） A． 2 B． 0, 2 C． 1,3 D． 2,0,1,3 2．若 a、b是实数，则 a b 是 2 2a b 的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 3．函数    1 ln 2xf x x x     的定义域是（ ） A．  1,2 B．  0,2 C．   1,0 0,2  D．    1,0 0,2  4．下列函数中，既是偶函数又在区间  0,1 上为增函数的是（ ） A． lny x B． 2y x-= C． siny x x  D． 1y x x   5．已知 3 1log 2 a  ， ln3b  ， 0.992c  ，则 a，b，c的大小关系为（ ） A．b a c  B． a b c  C． c a b  D．b c a  6． 3sin , ( , ) 5 2     ，则 cos( ) 4    A． 2 10  B． 2 5  C． 7 2 10  D． 7 2 10 7．已知 0x  ， 0y  ，且 1x y  ，则 3 4 x y  的最小值为（ ）． A．7 2 3 B．7 4 3 C．7 6 3 D．7 38 8．cos70°cos10°+cos20°sin10°＝（ ） A． 3 2 B． 1 2 C． 3 2  D． 1 2  9．已知扇形的半径为 2，面积为 2 3  ，则该扇形的圆心角为（ ） A． 6  B． 4  C． 3  D． 2 3  10．函数 的零点所在的区间是 A． ( 2, 1)  B． ( 1,0) C．(0,1) D． (1, 2) 11．已知函数 ( )y f x 为奇函数，且对任意的 x R ， ( 2) ( )f x f x   恒成立，当 1 0x   时， 第 - 2 - 页 共 4 页 - 2 - ( ) 2xf x  ，则 (2021)f （ ） A． 1 B． 1 2 C． 1 2  D．1 12．（多选题）若正实数 a，b满足 1a b  ，则下列说法正确的是（ ） A． 1 1 a b  有最小值 2 B． 2 2a b 有最大值 1 2 C．ab 有最大值 1 4 D． a b 有最大值 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、解答题（每题 6 分，共计 24 分） 13． 0 0sin150 cos 240 的值为 . 14．函数   af x x 的图象经过点 1 1, 2 2       ，则  16f  . 15．若函数   1 2 1 log , 1 2 , 1x x x f x x     ，则 1 16 f f        . 16．设  f x 是定义在 R上的周期为 2的函数，当  1,1x  时   24 2, 1 0 cos ,0 1 x xf x x x          ，则  4f  ． 三、解答题（17、18 每题 13 分，19、20 题每题 14 分，共计 54分） 17．函数     sin 0, 0f x A x A          的部分图象如图所示． (1)求函数  f x 的解析式； (2)若将  f x 的图象向右平移 3  个单位长度得到函数  g x 的图象，求  g x 的单调递减区间． 第 - 3 - 页 共 4 页 - 3 - 18．已知函数   2 π2cos sin 2 1 6 f x x x        . (1)求函数  f x 的最小正周期； (2)将函数  f x 的图象向右平移 π 3 个单位长度后得到  g x 的图象，当 π0, 2x      时，求  g x 的值域. 19