26.1 二次函数-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(华东师大版)

初中数学·九年级下册 难度1 第26章 ⼆次函数 二次函数 1. 下列各式中， 是 的二次函数的是（     ）. A. B. C. D. 2. 二次函数 中，自变量 的取值范围是        . 3. 如图，用一段长为 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园 ，设 边长为 米，则菜园的面积 (单位：平方米)与 (单位：米)的函数关系式为         (不要求写出自变量 的取值范围). 4. 某品牌运动鞋平均每天可售出 双，每双盈利 元.为迎接"五·一"国际劳动节，商场决定 采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每双运 动鞋每降价 元，那么平均每天就可多售出 双，请求出采取降价措施后，在销售这种运 动鞋上，平均每天的总盈利额 元与降价 之间的函数关系式. 5. 如图，在边长为 的正方形 的一边 上任取一点 ，作 交 于 ，如果 ， ，那么怎样用含 的代数式表示 ？ 6. 如图所示，矩形的长是 ，宽是 ，如果将长和宽都增加 ，那么面积增加 ． (1)求 与 之间的函数表达式； (2)求当 为多少时，面积增加 ？ 7. 用一根长为 的木条做成一个长方形窗框，若窗框的宽为 ，写出它的面积 与 之 间的函数关系式，并判断： 是 的二次函数吗? 8. 某商场将进价为 元的某种服装按 元售出时，每天可以售出 套.据市场调查发现， 这种服装每提高 元售价，销量就减少 套，如果商场将售价定为 ，请你写出每天销售利 润 与售价 的函数关系式. 参考答案 1 B 2 全体实数 3 4 5 6 （1） （2） 7 ，是 8 初中数学·九年级下册 难度2 第26章 ⼆次函数 二次函数 1. 已知函数 是关于 的二次函数，则         . 2. 已知函数 是二次函数，试说明 应满足的条件. 3. 已知正方形的面积为 (单位： )，周长为 (单位： )． (1)写出 与 的函数关系式； (2)判断 是否为 的二次函数． 4. 已知函数 ． (1)若这个函数是一次函数，求 的值； (2)若这个函数是二次函数，则 的值应怎样？ 5. 如图，抛物线 经过点 ，与 轴交于点 (1)求抛物线的表达式； (2) 是 轴正半轴上一点，且 是以 为腰的等腰三角形，试求 点坐标. ， ， 参考答案 1 2 3 （1） （2）是 4 （1） （2） 且 5 （1） （2） 或 初中数学·九年级下册 难度3 第26章 ⼆次函数 二次函数 1. 下列函数中哪些是二次函数?哪些不是?若是二次函数，指出 . (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 2. 如图(单位： )，等腰直角三角形 以 的速度沿直线 向正方形移动，直到 与 重合.设 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为 . (1)写出 与 的关系式； (2)当 时， 分别是多少? (3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间? 3. 已知函数 . (1)当 取何值时为一次函数?并求其解析式； (2)当 取何值时为二次函数?并求其解析式． 、 、 ， 参考答案 1 （1）是⼆次函数； ； ； （2）是⼆次函数； ； ； （3）不是⼆次函数 （4）是⼆次函数； ； ； （5）不是⼆次函数 （6）当 时，不是⼆次函数； 当 时，是⼆次函数； 2 （1） （2）当 时， ；当 时， （3） 3 （1） 或 或 ； 或 或 或 或 （2） ， ，