9.1.2《分式及其基本性质（2）》导学案 2023--2024学年沪科版七年级数学下册

9.1分式及其基本性质（2） 学习目标： 1、通过类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质。 2、能利用分式的基本性质对分式进行化简。 3、进一步发展学生的符号感。 学习重点：分式的基本性质 学习难点：分式基本性质的应用 学习过程 1、 学习准备 1、分式的概念： （1） 下列各式中，属于分式的是（　　） A、　　　B、　　　 C、　 D、 （2）A、B都是整式，则一定是分式。（ ） （3）若B不含字母，则一定不是分式。（ ） 2、练习 （1）x取何值时，分式有意义； （2）x取何值时，分式 的值为零； 二、合作探究 1、分式的性质 （1）完成下面等式的填空。 == == 你能说说上面从左向右变化的依据吗？ （2）思考：下面两式成立吗？为什么？ （3）讨论：和、和的值相同吗？（其中a、m、n的值都不为0） （4）对比分数的性质，你能说说分式有这样的性质吗？ 写出分式的性质： （文字语言） （符号语言） 2、教学例题 例2 根据分式的基本性质填空，并说说是怎样变形的？ （1）= （2）= （3）= （4）= 3、练习 利用分式性质填空 （1）= （2）=— （3）= （4）= 4、下列等式从左到右是怎样得到的？ （1）=（c≠0） （2）= 三、学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？ 有什么疑惑？ 四、自我测试 1.如果将分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（    ） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍 C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的 2．（2024上·河北石家庄·八年级统考阶段练习）使得等式成立的m的取值范围为（   ） A． B． C．或 D． 3.写出一个与分式相等的分式，下面正确的（ ） A． B． C． D． 4．下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若将分式中的x与y都扩大为原来的3倍，则这个代数式的值（    ） A．扩大为原来的3倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 6.下列分式的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 7．根据分式的性质，分式可变形为（    ） A． B． C． D． 8.根据分式的基本性质填空： （1），横线处应填： （2），横线处应填： （3），横线处应填： 9．分式化简后的结果为 ． 10.下列分式的变形：①；②；③；④，其中不正确的是 （填序号）． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.1分式及其基本性质（2） 学习目标： 1、通过类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质。 2、能利用分式的基本性质对分式进行化简。 3、进一步发展学生的符号感。 学习重点：分式的基本性质 学习难点：分式基本性质的应用 学习过程 1、 学习准备 1、分式的概念： （1） 下列各式中，属于分式的是（　　） A、　　　B、　　　 C、　 D、 （2）A、B都是整式，则一定是分式。（ ） （3）若B不含字母，则一定不是分式。（ ） 【答案】（1）B （2） 错 （3） 对 2、练习 （1）x取何值时，分式有意义； （2）x取何值时，分式 的值为零； 【答案】（1）x+2 (2) x=2 二、合作探究 1、分式的性质 （1）完成下面等式的填空。 == == 你能说说上面从左向右变化的依据吗？ 【答案】6，4；9，1 依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘以（或除以）相同的倍数（0除外）分数的值不变。 （2）思考：下面两式成立吗？为什么？ 【答案】成立 （3）讨论：和、和的值相同吗？（其中a、m、n的值都不为0） 【答案】值相同 （4）对比分数的性质，你能说说分式有这样的性质吗？ 写出分式的性质： （文字语言） （符号语言） 【答案】分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 ==（a,b,m都是整式，且m0) 2、教学例题 例2 根据分式的基本性质填空，并说说是怎样变形的？ （1）= （2）= （3）= （4）= 解：（1）x (2)5b (3)a (4)2a+2b 3、练习 利用分式性质填空 （1）= （2）=— （3）= （4）= 解：（1）a2-ab (2)3-a (3)5mn (4)x-1 4、下列等式从左到右是怎样得到的？ （1）=（c≠0）