18.1平行四边形 同步测试题2023-2024学年人教版数学八年级下册

八年级数学下学期18.1平行四边形同步测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图, ABCD中,E是DC延长线上一点,∠A=100 ,则∠BCE的度数为( ) A.100 B.80 C.110 D.60 第6题图 第1题图 第10题图 第7题图 2. ABCD的周长为24cm,AB : AD=1︰2,那么AB的长为( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.15cm 3.平行四边形周长为30cm,一组邻边之差为lcm,则相邻两边的长分别为( ) A.8cm,7cm B.9cm,8cm C.10cm,9cm D.11cm,10cm 4.平行四边形两邻边长分别为20和18,若两长边之间距离为9,则两短边之间距离( ) A.12 B.11 C.10 D.不确定 5.下列性质中,平行四边形一定具备的有( ) ①对边平行且相等 ②对角互补 ③对角线互相平分 ④对角相等 A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 6.如图,在 ABCD中,AC、BD交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是( ) A.AC⊥BD B.AB=CD C.BO=OD D.∠BAD=∠BCD 7.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为( ) A.15m B.25m C.30m D.20m 8.下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A.∠A=∠B, ∠C=∠D B.AB=AD, BC=CD C.AB//CD, AD=BC D.AB=CD, AD=BC 9.在四边形中,对角线与相交于点,给出五组条件:   ①,;  ②,;  ③,;   ④,;  ⑤,.  能判定此四边形是平行四边形的有( )组. A. B. C. D. 10.如图,在 ABCD中,AC与BD相交于O,过O点的直线交AB于F点,交CD于E点,下列结论:①OE=OF;② ODE≌ OBF;③EF=BC;④四边形AOED与四边形COFB的面积相等,其中正确的是( ) A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.在 ABCD中,AB=5,∠A=50 ,则CD= ,∠B= ,∠C= .第12题图 12.如图, ABCD的周长是28cm, ABC的周长是22cm,则AC的长为 . 13.在Rt ABC中,∠C=90 ,AC=�5,BC=�12,则连结两条直角边中点的线段长为_. 14.在四边形ABCD中, AC, BD相交于点O, 若AC=12cm, BD=10cm, 那么, 当AO= cm, OD= cm时, 四边形ABCD为平行四边形. 15.如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,∠ABC和∠BCD的 角平分线分别交AD于点E和F,若BE=6,则CF= . 第15题图 三、解答题(共9小题,共72分) 16.(6分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC=AD,AE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F. 证明AE=DF. 17.(6分)已知,如图,,是平行四边形的对角线上的两点,.求证:四边形是平行四边形. 18.(8分)如图,在 ABCD中,CE平分∠BCD,交AB于点E,AE=3,EB=5,DE=4. (1)求证:∠DEA=90 ; (2)求CE的长. 19.(8分)如图,在平行四边形中,点分别是的中点,点在对角线上,且. (1)求证:; (2)求证:四边形是平行四边形. 20.(8分)如图,在 ABCD中,点O是对角线AC,BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且,求证:四边形OCFE是平行四边形. 21.(9分)如图是由小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.四边形的四个顶点都是格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图(画图过程用虚线,画图结果用实线). (1)判断四边形的形状; (2)在图1中,在上画点E,使; (3)在图2中的上画点G,使. 22.(10分)如图,将平行四边形ABCD沿着对角线BD折叠,点C的对应点为C′,BC′与AD相交于点E. (1) EB与ED相等吗?证明你的结论; (2)连接AC′,判断AC′与BD的位置关系,并说明理由. 23.(10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90 ,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒). (1)当t