2.1 两条直线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

2.1 两条直线的位置关系 分层练习 一、单选题 1．（22-23七年级上·河南安阳·期末）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中与互余的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·河南新乡·二模）如图，直线、相交于点O，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（20-21七年级下·广东梅州·期中）如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 4．（21-22七年级下·广西百色·期末）下面四个图形中，一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．（22-23七年级下·内蒙古乌海·期中）如图，，，垂足分别为A，D，则图中线段的长度可以作为点到直线的距离的有（   ）    A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 二、填空题 6．（23-24七年级下·广西南宁·阶段练习）如图，这是小明同学在体育课上跳远测量的方法，其中蕴含的数学道理是 ． 7．（23-24七年级上·贵州贵阳·阶段练习）一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为 ． 8．（23-24七年级下·湖北宜昌·阶段练习）如图，直线经过三角形的顶点A，则与的位置关系是 ． 9．（22-23七年级上·江苏镇江·期末），那么的补角是 °． 10．（23-24七年级上·江苏宿迁·期末）如图，已知，．若，则 ．    一、填空题 1．（21-22七年级上·浙江台州·期末）如图，点O是直线上一点，在上方引射线，已知，分别平分，，下列说法：①与互余；②与互补；③与互补；④与互补．其中正确的有 ．（填序号） 2．（23-24七年级上·江苏南京·阶段练习）如图，直线相交于点O，平分，平分．若的度数为．则 ．（用含α的代数式表示） 3．（23-24七年级上·浙江·期末）已知是的补角．是的补角，若，则的度数为 ． 二、解答题 4．（22-23七年级上·广西贺州·期末）如图，点O是直线上的一个点，从点O引两条射线、，使的度数之比为，那么： (1)的度数为 ； (2)余角的度数为 ； (3)与的度数之比为 ． 5．（22-23七年级上·江苏苏州·期末）如图，点O是直线上一点，，平分． (1)写出图中与互补的角，并写出理由； (2)写出图中与相等的角，并写出理由． 6．（23-24七年级上·浙江杭州·期末）如图，直线、相交于点，． (1)写出的所有余角． (2)若，求的度数． 1．（23-24七年级上·广东阳江·期末）综合应用： 三角尺是我们学习数学常见的工具，同时也因它的应用广泛性，常常作为命题的素材． 【数学来源于生活】 动手实践：将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放． (1)在_________的摆放方式中与互余；在_________的摆放方式中与互补 (2)在哪种摆放方式中与相等？请说明理由． (3)【抽象数学问题】如图1所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．若，则_________；若，则_________． (4)如图2所示，若两个同样的三角板，将锐角的顶点A叠放在一起，则与有何数量关系，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1 两条直线的位置关系 分层练习 一、单选题 1．（22-23七年级上·河南安阳·期末）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中与互余的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了余角，熟练掌握互为余角的概念是解题的关键．如果两个角的和为，那么这两个角互余，由此判断即可． 【详解】解：A．∵度数不确定， ∴与不互为余角，故错误； B．∵， ∴， 即∠与不互为余角，故错误； C．∵， ∴与不互为余角，故错误； D．∵， ∴， 即与互为余角，故正确． 故选：D． 2．（2023·河南新乡·二模）如图，直线、相交于点O，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了垂线及补角的定义，熟练掌握各角之间的关系是解题的关键； 根据垂直关系和补角定义即可求解． 【详解】解：作直线的反向延长线． ， ，， ． ， ， 又， ． ． 故选：D． 3．（20-21七年级下·广东梅州·期中）如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 【答案】A 【分析】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义．根据同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义判断即可． 【详解】解：在“”字型图中，两条直线、被所截形成的角中，与都在直线的同侧，并