6.3.2 两条直线相交（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

6.3.2两条直线相交 分层作业 基础巩固 1．直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．直线：与：的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．过点(1，3)且与直线x＋2y－1＝0垂直的直线的方程是 ． 6．直线和直线的位置关系是 . 能力进阶 1．下直线与的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．直线与互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为(    ) A． B． C． D． 4．直线l经过两条直线和的交点，且平行于直线，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 5．已知直线和，则直线和的交点为 . 6．三条直线与相交于一点，则的值为 . 素养提升 1．直线，直线，则与的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．已知三条直线交于一点，则实数=（    ） A． B．1 C． D． 3．已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．已知直线：与：相交于点，则（    ） A． B．1 C．2 D．－2 5．过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是 ． 6．已知点，，则线段AB的垂直平分线的方程是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3.2两条直线相交 分层作业 基础巩固 1．直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过联立方程组求得正确答案. 【详解】由解得， 所以交点为. 故选：B 2．直线：与：的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】联立两直线方程，求出交点坐标. 【详解】联立方程组解得， 故与的交点坐标为. 故选：A 3．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】集合里的元素分别是直线和上的点，则表示的是，两条直线的交点. 【详解】联立，解得，可得交点故. 故选：． 4．直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接解方程求出两直线交点坐标即可. 【详解】由解得，则直线与直线的交点坐标为. 故选：A. 5．过点(1，3)且与直线x＋2y－1＝0垂直的直线的方程是 ． 【答案】 【分析】先求出直线x＋2y－1＝0的斜率，再求所求直线的斜率，再写出直线的点斜式方程. 【详解】由题得直线x＋2y－1＝0的斜率为，所以所求直线的斜率为2， 所以所求的直线的方程为y-3=2(x-1)即2x-y+1=0. 故答案为 6．直线和直线的位置关系是 . 【答案】相交 【分析】首先求出两条直线的斜率，得到且，所以两条直线相交但不垂直. 【详解】直线的斜率，直线的斜率为， 则,且，所以两条直线相交但不垂直. 故答案为：相交 能力进阶 1．下直线与的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】联立方程组可解得答案. 【详解】联立方程组，解得， 所以两直线的交点坐标为. 故选：B. 2．直线与互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由两直线垂直可得，联立解方程组可得交点坐标. 【详解】易知直线的斜率为， 由两直线垂直条件得直线的斜率，解得； 联立，解得； 即交点为 故选：C. 3．过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】联立两条直线的方程求出交点坐标，再根据直线方程的点斜式即可求解． 【详解】由解得，故两直线交点为(－1，2)， 故直线方程是：，即． 故选：A． 4．直线l经过两条直线和的交点，且平行于直线，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】联立已知两条直线方程求出交点，再根据两直线平行则斜率相同求出斜率即可. 【详解】由得两直线交点为(－1，0)，直线l斜率与相同，为， 则直线l方程为y－0＝(x＋1)，即x－2y＋1＝0. 故选：B. 5．已知直线和，则直线和的交点为 . 【答案】 【分析】 通过联立方程组的方法来求得两直线的交点坐标. 【详解】联立，解得. 直线和的交点为. 故答案为： 6．三条直线与相交于一点，则的值为 . 【答案】3 【分析】联立直线方程求交点坐标，再将点坐标代入含参直线方程求参数. 【详解】由，即三条直线交于， 代入，有. 故答案