精品解析：2024年新疆中考数学模拟预测题（九）

2024年新疆中考数学模拟试卷（九） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，请按答题卷中的要求作答） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. －1 B. 0 C. 0.2 D. 2. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A. a＞b B. |a|＞|b| C. ﹣a＜b D. a+b＞0 5. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根是（   ） A. B. x2+2x+4=0 C. x2-x+2=0 D. x2-2x=0 6. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 四张看上去无差别的卡片上分别印有正三角形、正五边形、正六边形和圆，将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取一张，抽到的卡片上印有图形都是中心对称图形的概率为（ ） A B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C D. 9. 如图，在中，，是的中点，过点作的平行线交于点，作的垂线交于点，若，且的面积为，则的长为（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝_____°． 11. 分解因式：=_________________________． 12. 表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 移植的棵数 200 500 800 2000 12000 成活棵数 187 446 730 1790 10836 成活的频率 0.935 0.892 0913 0.895 0.903 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为__．（精确到 13. 如图，在x轴、y轴上分别截取，使，再分别以A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为，则a的值为____． 14. 如图，圆的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°，若将扇形BAC剪下，围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为_____． 15. 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，//，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF． （1）求证：AE=CF； （2）若BE=DE，求证：四边形EBFD为菱形． 19. 为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并绘制成以下两幅统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______； （2）计算所抽取学生测试成绩的平均分； （3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数． 20. 如图，为测量建筑物CD的高度，在点A测得建筑物顶部D点的仰角是，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为（A，B，C在同一直线上），求建筑物CD的高度．（结果保留整数.参考数据：） 21. 某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同． （1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？ （2）由于需求量大， A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？ 22. 如图，在⨀中，AB为⨀的直径，C为⨀上一点，P是的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D． （1）求证：DP是⨀的切线； （2）若AC=5，,求AP的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线的顶点是A(1，3)，将OA绕点O顺时针旋转后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与的边分别交于M，N两点，将以直线MN为对称轴翻折，得到． 设点P的纵坐标为m．