第十八章 平行四边形 拔高训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 拔高训练 一、单选题 1．下面性质中，平行四边形不一定具备的是（       ） A．邻角互补 B．邻边相等 C．对边平行 D．对角线互相平分 2．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝40°，∠CBD＝25°，则∠COD等于（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 3．在平行四边形中，的平分线分成和两条线段，则平行四边形的周长为（       ） A． B． C．或 D．或 .4.四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是(   ) A. AO=CO, BO=DO B. AO=CO=BO=DO C. AO=CO, BO=DO， AC⊥BD D. MO=BO=CO=DO, AC⊥BD 5.已知四边形ABCD,顺次连接各边中点，得到四边形EFGH,添加下列条件能使四边形EFGH为菱形的是(   ) A.平行四边形ABCD B.菱形ABCD C.矩形ABCD D.对角线互相垂直的四边形ABCD 6..如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BFA=30°，那么∠AEF等于(   ) A．60° B．65° C．70° D．75° 7.如图，菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点E、F分别在边BC、CD上，且BE＝CF，则∠EAF为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 8.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为CD边中点，正方形ABCD的周长为8，则OH的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC＝8，BD＝12，E是OB的中点，P是CD的中点，连接PE，则线段PE的长为（　　） A． B． C． D． 16.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是   　． 二.填空题 11．平行四边形的一个角的平分线把一条边分为5和4两部分，则平行四边形的周长为　 　． 12.平行四边形的两邻边长分别为12和24，两长边之间的距离为8，则两短边的距高为_________。 13．如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE．若∠CAD＝70°，则∠DCE＝　 　°． 14.在边长为 的正方形 中，连接对角线 ，， 是正方形边上或对角线上的一点．若 ，则 的长为 ． 15.如图，在平行四边形 中，， 平分 交 于点 ，作 ，垂足为 ．连接 ，小明得到三个结论：① ；② ；③ ；则三个结论中一定成立的是 ． 16.如图，已知平行四边形 的顶点 ， 分别在直线 和 上， 是坐标原点，则对角线 长的最小值为 ． 三、解答题（共46分） 17. （6分）如图，已知点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF, AE//BF。 (1)求证:△AEC≌△BFD。 (2)判断四边形DECF的形状，并证明。 18.（6分）如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1=∠2， OB=6cm。  （1）求∠BOC的度数；     （2）求△DOC的周长． 19．已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD和BC上，点G、H在对角线AC上，且BF＝DE，AH＝CG，连接FH、HE、EG、FG． （1）求证：FG＝EH． （2）若EG平分∠AEH，FH平分∠CFG，FG∥AB，∠ACD＝68°，∠GFH＝35°，求∠GHF的度数． 20.已知：如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB，PE交边CD于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F． （1）求证：PB＝PE； （2）在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，写出解答过程；若变化，试说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$