8.3基本几何体的表面积与体积(教学设计）-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

基础教育精品课 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 高一 学期 秋季 课题 8.3简单几何体的表面积与体积 教科书 书 名：普通高中教科书数学必修第二册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月 教学目标 1.结合基本立体图形的结构特征了解柱体、锥体、台体的表面积与体积公式 2.理解柱体、锥体、台体侧体积公式、体积公式之间的关系； 3.了解球表面积公式与体积公式的推导过程。 教学内容 教学重点： 了解柱体、锥体、台体和球的表面积公式和体积公式。 教学难点： 用类比的思想推导圆台的体积公式；体会教学中渗透的类比与极限等数学思想。 教学过程 棱柱、棱锥和棱台都是多面体，它们的表面积就是围成它们的各个面的面积和。以正四面体的表面积为例，展示求多面体表面积的过程； 用视频介绍祖暅原理，并利用祖暅原理导出柱体的体积； 回忆初中所学知识：圆锥的体积是与其同底等高的圆柱体积的三分之一，探求棱锥是否有同样的性质； 求棱台的体积公式；观察柱体锥体台体体积公式的形式及其结构特征，思考它们之间的联系； 与多面体的表面积一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它们的各个面的面积和。利用圆柱、圆锥、圆台的展开图，得到它们的表面积公式并思考它们的侧面积公式之间是否有联系； 类比求棱锥的体积公式推导棱台的体积公式；观察思考柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系； 引导构建组合体，利用祖暅原理求半球的体积公式，从而求出半径为R的球的体积公式； 回顾初中利用圆的周长推导圆的面积公式的过程，体会极限的数学思想，类比，利用球的体积公式推导球的表面积公式； 利用两节课学过的知识解决生活中的实际问题。 总结。 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$