江苏省泰州市姜堰区第四中学2023—2024学年苏科版八年级数学下册第一次月考试卷

姜堰四中八年级数学独立作业 一、选择题（每空3分，共18分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4.在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ） A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cm C．2cm＜OA＜5cm　D．3cm＜OA＜8cm 5.下列说法不正确的是（ ） A．一组邻边相等的矩形是正方形； B．对角线互相垂直的矩形是正方形； C．对角线相等的菱形是正方形； D．有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形. 6.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 二、填空题（每题3分，共30分） 7.使有意义的x的取值范围是　 　． 8.若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2023的值为　 　． 9、若，那么的取值范围是 . 10、若，则 = ． 11.如图，平面直角坐标系内Rt△ABO的顶点A坐标为（3，1），将△ABO绕O点逆时针旋转90°后，顶点A的坐标为 ． 12.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B=　 　． 13.在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE＝3，则菱形ABCD的周长为 ． 14.如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于　　　　　　cm． 15.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______． 16.如图，已知正方形的边长为，点是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转到连接，则的最小值是_____． 三、解答题（共102分） 17.计算(每题5分，共10分) (1) (2) 18. （8分）在▱ABCD中，∠D=45°，∠CAD=30°，求∠B和∠BAC的度数 19（8分）两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别为18cm2,8cm2，圆环的宽度（两个圆半径之差） 20.（10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为： A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，2）． （1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形△A′BC′． （2）请直接写出以A′、B、C′．为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标． 21.（10分）已知:如图，平行四边形ABCD中．MN∥AC，试证明：MQ=NP. 22. （10分）将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形 ABCD. (1)求证：四边形 ABCD 是菱形； (2)如果两张矩形纸片的长都是 8，宽都是 2.那么菱形 ABCD 的周长是否存在最大值或最小值?如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由. 23.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB．连接DE，DF． （1）求证：AF与DE互相平分； （2）若BC=4，求DF的长． 24.（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明：四边形ADCF是菱形； （3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面积． 25.（12分）如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，边． （1）求点的坐标； （2）把矩形沿直线对折使点落在点处，直线与、、的交点分别为，求折痕的长； （3）在（2）的条件下，若点在轴上，平面内是否存在点，使四边形FDMN是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 25. （本题满分14分） 如图，在正方形ABCD中，AB=4