第十八章 平行四边形 培优练习 2023--2024学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形培优提升 一、选择题 平行四边形 中，对角线 ， 交于点 （如图），则图中全等三角形的对数为 A． B． C． D． 如图，矩形 的两条对角线相交于点 ，，，则矩形的对角线 的长是 A． B． C． D． 3．在平行四边形中，的平分线分成和两条线段，则平行四边形的周长为（       ） A． B． C．或 D．或 4．已知四边形ABCD中，ABCD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（       ） A．AB＝CD B．AD＝BC C．ADBC D．∠C＋∠D＝180º 5．如图，在长方形ABCD中，cm，cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BEF的面积为（       ） 6.如图，菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点E、F分别在边BC、CD上，且BE＝CF，则∠EAF为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 7.已知四边形ABCD,顺次连接各边中点，得到四边形EFGH,添加下列条件能使四边形EFGH为菱形的是(   ) A.平行四边形ABCD B.菱形ABCD C.矩形ABCD D.对角线互相垂直的四边形ABCD 8.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BFA=30°，那么∠AEF等于(   ) A．60° B．65° C．70° D．75° 9.在菱形ABCD中，对角线AC=8，BD= 10，则△AOD的面积为(   ) A.9 B.10 C.11 D. 12 10.如图，在菱形ABCD中，AB=2, ∠A=120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB、BC的垂线，交各边于点E、F、G、 H。则四边形EFGH的周长为(   ) A.3+ B. 2+2  C. 2+  D. 1+2 二、填空题 11.如图，在平行四边形 中，，， 的平分线交 于点 ，则 的长为 ． 12.如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ．若 ，，则菱形 的周长是 ． 13.如图，在 中，，， 是高，且点 ， 分别是边 ， 的中点，则 的周长等于 ． 14.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E在线段AO上，且DE＝DC，若∠EDO＝18°，则∠DEC＝　 　°． 15.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝7，S菱形ABCD＝56．则OH的长为 　 　． 16.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是   　． 三.解答题 17．如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点． 求证：AN＝CM． 18．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD，交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长是多少？ 19.如图，已知四边形 是矩形，对角线 ， 相交于点 ， 交 的延长线于点 ，求证：． 20.如图所示，已知在正方形 中，，点 为对角线 上一动点，连接 ，过点 作 ，交射线 于点 ，以 ， 为邻边作矩形 ，连接 ． (1) 求 的长； (2) 探究： 的值是不是定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 21.如图，在矩形 中，，，点 从点 出发向点 运动，运动到点 即停止，同时，点 从点 出发向点 运动，运动到点 即停止，点 ， 的速度都是 ，连接 ，，．设点 ， 运动的时间为 ． (1) 当 为何值时，四边形 是矩形？ (2) 当 为何值时，四边形 是菱形？ (3) 直接写出（）中菱形 的周长和面积，周长是 ，面积是 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 22.已知：如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB，PE交边CD于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F． （1）求证：PB＝PE； （2）在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，写出解答过程；若变化，试说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$