第2章《相交线与平行线》 过关专题练习（考查范围：相交线 ） 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册数学《相交线与平行线》知识点过关专题练习 （考查范围：相交线 ） 1、 选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.如图，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为点O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是(　　) 第1题图 第2题图 第3题图 A．同位角 B．对顶角 C．互为补角 D．互为余角 2.如图，利用工具测量角，则∠1的大小为(　　) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 3.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为(　　) A．26° B．36° C．44° D．54° 4.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝54°，则∠2的度数为(　　) 第4题图 第5题图 第6题图 A. 26° B. 36° C. 44° D. 54° 5.如图，点在直线上，．若，则的大小为(　　) A． B． C． D． 6.如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是 内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 7.如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接，则(　　) 第7题图 第8题图 第9题图 A. B． C． D． 8.如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9.如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，则下列结论中：①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．其中正确的有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10.阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是（    ） 如图：已知直线，，求证：． 证明：①∵（已知）∴（垂直的定义） ②又∵（已知）③∴（同位角相等，两直线平行） ∴（等量代换） ④∴（垂直的定义）． A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题。 11.如图，小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段　 　的长度. 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 12.70°的余角是________． 13.如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______． 14.如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是 　 　.（只填序号） 15.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为________． 16.如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有________个交点． 三、解答题。 17.如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？ 18.如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数. 19.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OB，OF平分∠AOD，若∠BOD＝∠COE，则∠AOF的度数是多少 ？ 20. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥AB，垂足为点O，且OF平分∠COE，若∠BOC： ∠BOD＝5：1． （1）求∠AOC的度数；（2）求∠EOF的度数． 21.如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB, OF⊥CD. (1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② (2)如果∠AOD＝40°，求∠COP和∠BOF的度数． 22.如图，已知，，线段上从左到右依次有两点E、F（不与A、D重合）（1）求证：；（2）若，平分，且，判断与的