专题07 电磁感应中的双棒模型---2023-2024学年高二物理同步模型易点通（人教版2019选择性必修第二册）

专题07 电磁感应中的双棒模型 一.无外力等距双导体棒模型 【模型如图】 1．电路特点 棒2相当于电源；棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势. 2．电流特点： 随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度变小，回路中电流也变小。 时：电流最大，。 时：电流　 3．两棒的运动情况 安培力大小： 两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.棒1做加速度变小的加速运动，棒2做加速度变小的减速运动，最终两棒具有共同速度。 4．两个规律 (1)动量规律：两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零, 系统动量守恒. (2)能量转化规律：系统机械能的减小量等于内能的增加量.（类似于完全非弹性碰撞） 两棒产生焦耳热之比：； 5．几种变化： (1)初速度的提供方式不同 (2)磁场方向与导轨不垂直 (3)两棒都有初速度（两棒动量守恒吗？） (4)两棒位于不同磁场中（两棒动量守恒吗？） 二．有外力等距双导体棒模型 【模型如图】 1．电路特点：棒2相当于电源，棒1受安培力而起动. 2．运动分析：某时刻回路中电流： 安培力大小：。棒1： 棒2： 最初阶段，, 只要,；； ；； 当时，恒定，恒定，恒定，两棒匀加速 3．稳定时的速度差 ，，，， 三．不等距导轨双导体棒模型 1.a棒减速，b棒加速，E＝BL1va－BL2vb由va↓vb↑⇒E↓⇒F安↓⇒a↓，当BL1va＝BL2vb时，a＝0，两棒匀速 2.动力学观点：最终速度 3.能量观点：动能转化为焦耳热 4.动量观点： BIL1t＝mv0－mva BIL2t＝mvb－0 【模型演练1】（23-24高二上·辽宁大连·期末）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L，区域与区域均有方向竖直向上的匀强磁场，区域磁场的磁感应强度大小为2B，区域磁场的磁感应强度大小为B。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动，磁场区域内的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。金属杆M的质量为、金属杆N的质量为m，两金属杆在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，两磁场区域足够长。求： （1）M刚进入磁场时的加速度大小； （2）从M刚进入磁场到两金属杆达到稳定状态的过程中M产生的焦耳热Q； （3）从M刚进入磁场到两金属杆距离最近的过程中通过M的电荷量q。    【模型演练2】．（23-24高二上·山东青岛·期末）如图，两根平行光滑金属导轨处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距，导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度，质量均为、电阻均为的金属棒a和b垂直导轨放置。将b棒锁定，时刻开始对金属棒a施加垂直于棒的水平拉力F作用，使其由静止开始以的加速度向右做匀加速直线运动，后保持拉力的功率不变，使a棒继续运动。导轨电阻忽略不计，金属棒与导轨接触良好。 （1）求a棒运动的最大速度； （2）若t1=5s时撤去拉力F，求此后a棒继续向前滑动的距离； （3）若在a棒刚好达到最大速度vm时解除对b棒的锁定，同时撤去拉力F，求解除b棒的锁定后a棒上产生的焦耳热。 【模型演练3】（23-24高二上·湖北黄冈·期末）如图所示，两条光滑平行金属导轨固定在水平面上，左侧窄导轨间距为L、导轨间有方向竖直向下匀强磁场；右侧宽导轨间距为2L，导轨间有方向竖直向上的匀强磁场，两侧磁场磁感应强度大小均为B。a、b两根导体棒分别静止放置在两侧导轨上，水平拉直的绝缘细线一端垂直系在b棒中点，另一端固定在墙上。现对a棒施加水平向右、大小为F的恒力，当a棒向右加速运动位移x时，连接b棒的细线恰好被拉断，此时立即撤去恒力F，两棒在导轨上继续运动。已知细线所能承受最大拉力为T，a、b两棒的质量分别为2m和m，电阻分别为2R和R，两棒始终与导轨垂直且接触良好，两侧导轨均足够长且电阻不计。求： （1）细线被拉断的瞬间，a棒的速度大小； （2）在细线拉断前，b棒中产生的热量； （3）细线拉断之后，a棒中产生的热量。 一、单选题 1．（23-24高二下·江苏·阶段练习）如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为d，固定在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。两质量都为m、电阻都为r的导体棒L1、L2垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两导体棒距离足够远，L1静止，L2以初速度向右运动，不计导轨电阻，忽略感应电流产生的磁场，则（　　） A．导体棒L1将做匀减速直线运动 B．导体棒L2的速度逐渐减小为0.5，这个过程中L2产生的焦耳热为 C．导体棒L1的速度增加为0.5时，导体棒L1两端的电势差为 D．当导体棒L2的速度减小为0.6，导体棒L1的速度增加为0.4时，导体棒L1两端的电势差为 2．（2024高二上·安徽安庆·期中）如图所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的