专题06 电磁感应中的单棒模型---2023-2024学年高二物理同步模型易点通（人教版2019选择性必修第二册）

专题06 电磁感应中的单棒模型 一.阻尼式单导体棒模型 【模型如图】 1．电路特点：导体棒相当于电源。当速度为时，电动势 2．安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小： 3．加速度特点：加速度随速度减小而减小, 4．运动特点：速度如图所示。a减小的减速运动 5．最终状态:静止 6．四个规律 (1)全过程能量关系： , 速度为时的能量关系 电阻产生的焦耳热 (2)瞬时加速度：， (3)电荷量 (4)动量关系： (安培力的冲量) 安培力的冲量公式是① 闭合电路欧姆定律 ② 平均感应电动势：③ 位移：④ ①②③④得 二．发电式单导体棒模型 【模型如图】 1． 电路特点：导体棒相当于电源，当速度为时，电动势 2．安培力的特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大. 3．加速度特点：加速度随速度增大而减小. 4．运动特点：速度如图所示。做加速度减小的加速运动 5．最终特征：匀速运动 6．两个极值(1)时,有最大加速度： (2) 时,有最大速度： 7．稳定后的能量转化规律 8．起动过程中的三个规律 (1)动量关系： (2)能量关系： (3)电荷量 9．几种变化 (1) 电路变化 (2)磁场方向变化 (3) 导轨面变化（竖直或倾斜） 10.若的作用下使导体棒做匀加速直线运动则随时间线性变化。 证明：根据法拉第电磁感应定律 ..................................................................（1） 闭合电路欧姆定律 ..................................................................(2) 安培力F＝BIL...............................................................（3） 由（1）（2）（3）得......................................（4） 由牛顿第二定律.................................（5）得 由运动学公式 ............................................(6) (5)(6)联立得....................................(7) 由（7）式可以看出要让导体棒做匀加速直线运动所加外力必然随时间均匀变化即 【模型演练1】（23-24高三上·浙江杭州·阶段练习）如图，一平行导轨静置于水平桌面上，空间中有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为，粗糙平行导轨间距为，导轨和阻值的定值电阻相连，质量为的导体棒和导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻，导体棒以初速度向右运动，运动距离后停止，此过程中电阻R产生的热量为，导轨电阻不计，则（    ） A．通过电阻R的电荷量为 B．导体棒克服安培力做的功为 C．导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.2 D．导体棒与导轨间产生的摩擦热为 【模型演练2】．（23-24高二下·江苏·阶段练习）如图甲所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距为L=1m，R1和R2是并联在导轨一端的电阻，且R1=12Ω、R2=6Ω，ab是垂直导轨放置的质量为m=1kg的导体棒，导轨和导体棒之间的动摩擦因数各处均相同。从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.75N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的v-t图像，其中O点为坐标原点，其坐标为（0，0），AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线。除R1、R2以外，其余部分的电阻均不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知当棒的位移为20m时，其速度达到了最大速度1m/s。求（结果可以保留分数） （1）导体棒ab运动中受的摩擦力f的大小和磁感应强度B的大小； （2）在导体棒ab的位移为20m过程中R2电阻上产生的焦耳热； （3）若在导体棒ab的位移为20m时立即将恒定拉力F撤掉，此后导体棒ab滑行到停止的过程中流过R1的电量为C，求摩擦力在导体棒ab整个运动过程的平均功率。 【模型演练3】（22-23高二上·湖北武汉·期末）如图，间距的U形金属导轨，一端接有0.1Ω的定值电阻R，固定在高的绝缘水平桌面上。质量均为0.1kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.2（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a距离导轨最右端2.25m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为0