第3章 一次方程与方程组 单元测试-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·七年级上册 第3章 ⼀次⽅程与⽅程组 单元测试 1. 下列方程中，二元一次方程的个数是（      ）． ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ． A. B. C. D. 2. 解方程 ，以下变形中正确的是（     ）. A. B. C. D. 3. 已知 与 是同类项，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 4. 已知 ，则 （　　）. A. B. C. D. 5. 有 辆车及 个人，若每辆车乘 人，则还有 人没能上车，若每辆乘 人，则只有 人 不能上车，有下列四个等式，其中符合题意的是（     ）. ； ； ； . A. B. C. D. ① ② ③ ④ ①② ③④ ①③ ②④ 6. 为了更好地保护环境，市治污公司决定购买 台污水处理设备处理污水.现有 两种 型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表： 经调查，购买一台 型号设备比购买一台 型号设备多 万元，购买 台 型号设备比购买 台 型号设备少 万元. 列出关于 的方程组. A. B. C. D. 7.  某车间原计划 小时生产一批零件，后来每小时多生产 件，用了 小时不但完成了任 务，而且还多生产 件．设原计划每小时生产 件零件，则下列方程正确的是（     ）. A. B. C. D. 8. 某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价 的价格才能出售，但为了获得更 多利润，他以高出进价 的价格标价.若你想买下标价为 元的这种商品，商店老板 出售时最多降价（    ）. A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 已知方程 是关于 的一元一次方程，则 的值是        . 10. 如果 的倒数等于 ，则          . 11. 若 是二元一次方程 的一个解，则 的值是      ． 12. 若 ，则          . 13. 我们来规定一种新运算： .已知 ，则          . 14. 一架飞机飞行在甲、乙两城之间，顺风需 小时 分，逆风需 小时，已知风速为 千米 时，设飞机在无风时的速度为 千米 时，则可列方程         . ， ， 15. 某饭店出售一种贵宾卡，每张 元，使用期半年，凭卡消费，可享受八折优惠，当半年 消费         元时，购卡与不购卡花费相同，当半年消费 元时，哪种方式更 省钱，答         .(购卡或不购卡) 16. 已知 , ， ，且 ，求 的值. 17. 已知 是方程组 的解，那么 的值为多少? 18. 甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程 中的 ，得到方程组的 解为 乙看错了方程 中的 ，得到方程组的解为 试计算 . 19. 在代数式 中，当 ， ， 时，代数式的值依次是 ， ， . (1)求 ， ， 的值； (2)当 时，求这个代数式的值. 20. 有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小 ；又知百位上的数字 的 倍比由十位上的数字和个位上的数字组成的两位数小 ，试求原来的三位数. 21. 如图为某单身公寓平面结构图，根据图中数据（单位： ）解答下列问题： (1)用含 ， 的式子表示地面的总面积； (2)如果 ，且房屋地面总面积是卫生间面积的 倍，铺 地砖的平均费用为 元，求铺地砖的总费用为多少元？ 22. 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑 米，小明每秒跑 米． (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ (2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面 米处，两人同时同向起跑，几秒 后小明能追上小彬？ ① ② ① ② 23. 某校校长暑假带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一 张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的 折优惠 (即按全票价的 收费).”全票价为 元. (1)如果一共有 名学生，试分别计算甲、乙两家旅行社的收费； (2)当学生人数为多少时，两家旅行社收费一样? 24. 为打造古运河风光带，现有一段长为 的河道整治任务由 ， 两个工程队先后接力 完成． 工程队每天整治 ， 工程队每天整治 ，共用时 天． (1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 ， 表示的意义，然后在方框 中补全甲、乙两名同学所列的方程组； (2)求 ， 两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程) 参考答案 1 C 2 A 3 C 4 A 5 C 6 A 7 C 8 C 9 10 11 12 13 14 15 ；购卡 16 或 17