3.1 一元一次方程及其解法-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·七年级上册 难度1 第3章 ⼀次⽅程与⽅程组 一元一次方程及其解法 1. 下列各式中，是方程的有 （     ）. ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 解方程 ，正确的是（    ）. A. B. C. D. 3. 给出下列式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ . 其中一元一次方程为        ．(只填序号) 4. 若 与 互为相反数，则 的值等于         ． 5. 利用等式的性质解方程 ，可先利用等式的性质 ，把方程两边都加上         ，再利用等式的性质 ，把方程两边都乘          ，即得         . 6. 如果 的倒数等于 ，则          . 7. 将方程 去分母，得        . ， ， ， ， ， ， ， ， 8. 检验下列各数是不是方程 的解. (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 9. (列方程)七年级 班全体学生为地震灾区共捐款 元，七年级 班每个学生捐款 元，七 年级 班所捐款数比七年级 班少 元.两班学生人数相同，每班有多少学生? 10. 甲数的绝对值是乙数绝对值的 倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且对应两点的 距离等于 ，求这两个数. 11. 小颖碰到这样一道解方程的题： ，她在方程的两边都除以 ，竟然得到 . 你能说出她错在哪里吗? 12. 解方程 ，有三位同学的解答如下： 甲生：移项，得 ，合并，得 ，系数化为 ，得 . 乙生：移项，得 ，合并，得 ，系数化为 ，得 . 丙生：移项，得 ，合并，得 ，系数化为 ，得 . 仔细阅读上述三位同学的解答过程，你认为谁对谁错? 13. 解方程： . 参考答案 1 C 2 B 3 ④ 4 5 ； ； 6 7 8 （1）是 （2）不是 （3）不是 （4）不是 9 设每班有 名学⽣， 10 ⼄数是 ，甲数是 或⼄数是 ，甲数是 11 ⼩颖错在了等式的两边不能同时除以 12 三位同学解答均错误 13 初中数学·七年级上册 难度2 第3章 ⼀次⽅程与⽅程组 一元一次方程及其解法 1. 下列等式中是整式方程的是（    ）. A. B. C. D. 2. 已知方程 是关于 的一元一次方程，则 的值是（     ）. A. B. C. D. 或 3. 某车间原计划 小时生产一批零件，后来每小时多生产 件，用了 小时不但完成了任 务，而且还多生产 件．设原计划每小时生产 件零件，则下列方程正确的是（     ）. A. B. C. D. 4. 下列解方程正确的有（      ）. ① ， ；② ， ；③ ， ；④ ， . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 下列方程变形中，正确的是（    ）. A. 方程 ，移项，得 B. 方程 ，去括号，得 C. 方程 ，未知数系数化为 ，得 D. 方程 ，化成 6. 若 是关于 的方程 的解，则代数式            . 7. 若 ，则          . 8. 关于 的方程 是一元一次方程，则           . 9. 我们来规定一种新运算： .已知 ，则         . 10. 若 ，则         ； 若 ，则         ； 若 ，则         . 11. 一张长方形纸片，周长是 ，长是宽的 倍. (1)设宽为 ，请列出关于 的方程； (2)说明 是 中所列方程的解，而 不是它的解； (3)设长为 ，请列出关于 的方程. 12. 解方程： . 13. 若关于 的方程 的一个解是 ，试用等式的性质求 的值. 14. 阅读下面解方程 的过程，回答后面提出的问题. 解： ，① ，② ，③ . ④ (1)从第几步开始出现错误? (2)错误的原因是什么? (3)写出正确的解. 15. 已知关于 的方程 和 的解相同． (1)求 的值； (2)求代数式 的值. （ ） 参考答案 1 B 2 B 3 C 4 C 5 D 6 7 8 9 10 ； ； 11 （1） （2）将 代⼊⽅程 的左边，得： ∵⽅程左边 ，右边 ， ∴⽅程左边 ⽅程右边. 故 是⽅程 的解. 将 代⼊⽅程 的左边，得： ∵⽅程左边 ，右边 ， ∴⽅程左边 ⽅程右边. 故 不是⽅程 的解. （3） 12 13 14 （1）从第⼀步开始出现错误 （2）错误的原因是⽅程右边的 忘记乘以 了 （3） 15 （1） （2） 初中数学·七年级上册 难度3 第3章 ⼀次⽅程与⽅程组 一元一次方程及其解法 1. 已知 与 是同类项，试判断 是否是方程 的解. 2. 一列火车以每小时 千米的速度从