大题13 几何光学-【大题精做】冲刺2024年高考物理大题突破+限时集训（新高考专用）

大题13 几何光学 光学时高中物理的边缘模块，但在历年高考中都有多以计算题的形式出现分值一般10分。其中以光的折射、全反射等为命题载体，重点考察学生光路的绘制尤其是临界光线的寻找以及应用数学知识解决物理问题的能力。 【例1】（23-24高三下·广东佛山·阶段练习） 在一个平静的湖面上，距离水面高度处有一条水平缆索，缆索上每隔就从站台以速度沿一个方向持续开出一辆缆车。湖水深，缆索中央正下方的湖底有一员潜水员，该潜水员只能看到湖面半径的圆面有亮光，又在透过湖面半径的圆面上才能清晰的看到缆索上的缆车。已知，，，求: （1）湖水的折射率的大小（用分式表示）； （2）潜水员最多能清晰的看到缆索上缆车的数量。 光的折射、全反射现象的分析计算 1.几何光学是以光线为工具研究光的传播规律的，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何学知识，寻找相应的边角关系。 (1)几何光学主要包括四条原理：①光的直线传播规律；②光的反射定律；③光的折射定律；④光路可逆原理。 (2)解题时常用的三个公式 ①折射定律公式：n12＝； ②折射率与光速的关系n＝； ③全反射的临界角sin C＝。 (3)注意法线的画法：法线画成虚线；法线垂直于界面，如果界面是圆面，则法线垂直于圆的切线，即法线沿半径所在的直线。 2.测折射率的方法 测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不同方法的实质都相同，由折射定律n＝知，只要确定出入射角θ1及折射角θ2即可测出介质的折射率。 （2024·内蒙古呼和浩特·一模）如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触，由a、b两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对a、b两种单色光的折射率分别为、则 （1）求a光和b光在介质中传播的速度之比； （2）若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时屏幕上两个亮斑的距离。 1.（2024·四川泸州·二模）如图所示，光源S位于装有某液体的容器底部，容器右侧的内壁固定一平面镜，平面镜上端与容器顶端平齐、下端与液面平齐。光源S沿方向发射一束红光，经O点折射后照到平面镜上的P点，反射光线刚好过容器左侧上端点Q。已知入射角，容器宽度为，反射点P分别到平面镜上端点M、下端点N的距离为、，液体深度为，光在真空中的传播速度，，。求： （1）红光在该液体中的折射率n； （2）这束红光在液体中的传播时间。 2．（23-24高三下·重庆·阶段练习）如图，一束很细的光线A从空气中射入半径为R的玻璃球的右上方，在玻璃球内表面发生一次反射，最后从玻璃球左上方射出。已知入射光线与球心的距离为，出射光线与入射光线平行，光速为c。求： （1）玻璃球的折射率； （2）图中光线在玻璃球中传播的时间。 3．（2024·广东·一模）如图，竖直放置的半圆形玻璃砖半径为、可绕圆心顺时针转动，与竖直放置的光屏相距2R。初始时玻璃砖的直径与光屏平行，激光笔对准，垂直于光屏发出一束激光射向玻璃砖，在光屏上的点留下亮点；保持激光笔位置不变，让玻璃砖绕点顺时针转动，亮点在光屏上移动到与相距的位置。已知激光在真空中的传播速度为，求： （1）玻璃砖的折射率； （2）激光在玻璃砖内的传播时间。 4．（2024·广东江门·一模）三棱镜在光学器材中有广泛的应用。如图ABC为直角三棱镜的截面，，，AB长度为d，D点为AB中点。已知材料的折射率为，光在真空中的传播速度为c。现有一束单色光从三棱镜左侧沿DO方向射入，求： （1）单色光进入三棱镜后在O点的出射光线与AC的夹角； （2）单色光在三棱镜中从D点传播到O点的时间。 5．（2024·河南·三模）如图，玻璃槽放置在水平桌面上，矩形ABCD是该槽的一个竖直截面，，。一束单色光从AD边上的E点沿与AD成45°角方向射入槽内，已知在槽中注满某种液体后光从E直接传播到CD边的时间是未注液体时传播时间的2倍。 （1）求该液体对该色光的折射率； （2）若从B点向各个方向射出该种色光，求注满该液体后AD边上直接有光射出的长度。 6．（2024·重庆·模拟预测）图是某四分之一圆弧形均质柱体玻璃砖的截面图，O为圆弧圆心，圆弧半径为R。与截面OMN平行的平行单色光线照射到OM部分，光线与OM边的夹角，已知该玻璃砖对该光线的折射率为，光在真空中的传播速度为c，不考虑反射光的折射，求： （1）圆弧上有光线射出的弧长占其总弧长的百分比； （2）能从圆弧上射出的光线在该玻璃砖中经过的最短时间。 7．（2024·陕西榆林·一模）如图所示，玻璃球的半径为R，被平面截去一部分后底面镀有反射膜，底面的半径为；在纸面（过玻璃球球心O的截面）内有一条过球心O的光线，经过底面AB反射后恰好从M点射出，已知出射光线的反