大题09 带电粒子在匀强磁场、组合场、复合场中的运动-【大题精做】冲刺2024年高考物理大题突破+限时集训（新高考专用）

大题09 带电粒子在匀强磁场、组合场、复合场中的运动 1.会分析处理带电粒子在组合场中运动的问题。 2.知道带电粒子在复合场中几种常见的运动，掌握运动所遵循的规律。 带电粒子在磁场中的运动 【例1】（2024·云南·一模）如图所示，矩形区域abcd平面内有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，ab边长为4L，bc边长为L。在矩形中心O处有一粒子源，在平面内向各方向均匀发射出速度大小相等的带电粒子，粒子带电量均为+q，质量均为m。若初速度平行于ab边的粒子离开磁场时速度方向偏转了60°角，不计粒子之间的相互作用及粒子重力，取。求 （1）粒子在磁场中运动的速度大小； （2）粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间的比值； （3）某时刻发射出的粒子中，当初速度方向平行于ab边的粒子离开磁场时，这些粒子中未离开磁场的粒子数与已经离开磁场的粒子数之比。 带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界与极值问题 1．解决带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，利用动态圆思想寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系。 2．粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切。 3．常见的动态圆 示意图 适用条件 应用方法 放缩圆 (轨迹圆的圆心在P1P2直线上) 粒子的入射点位置相同，速度方向一定，速度大小不同 以入射点P为定点，将半径放缩作轨迹圆，粒子恰好不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切 旋转圆 (轨迹圆的圆心在以入射点P为圆心、半径R＝的圆上) 粒子的入射点位置相同，速度大小一定，速度方向不同 将一半径为R＝的圆以入射点为圆心进行旋转，从而探索出临界条件 平移圆 (轨迹圆的所有圆心在一条直线上) 粒子的入射点位置不同，速度大小、方向均一定 将半径为R＝的圆进行平移 磁聚焦与磁发散 　 磁聚焦　　　　　　 磁发散 粒子速度大小相同，轨迹圆半径等于区域圆半径 带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场，则粒子从磁场边界上同一点射出，该点切线与入射方向平行——磁聚焦，从边缘某点以不同方向入射时平行出射——磁发散 （23-24高三下·河南信阳·阶段练习）如图所示，空间存在垂直纸面向里的两磁场，以直线为界，直线上方存在磁感应强度大小为的匀强磁场，直线下方存在磁感应强度大小为的磁场。与间距离为处有一粒子源，该粒子源可沿垂直方向发射质量为、电荷量为的带电粒子。不计粒子的重力。 （1）若，粒子轨迹在下方距离最大值为，求粒子的速度及粒子在下方的运动时间； （2）若，粒子轨迹在下方距离最大值为，求粒子的速度。 带电粒子在组合场中的运动 【例2】（23-24高三下·四川成都·开学考试）如图，在平面直角坐标系内，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为（未知）；第二象限存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小；第四象限圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小，圆形区域分别在P点、Q点与轴、y轴相切，其半径。一比荷、不计重力和空气阻力的带正电粒子，从第二象限的A点由静止释放，A点坐标为（，），该粒子从y轴上C（0，）点进入第一象限，恰从P点进入第四象限的匀强磁场，最终从圆形磁场的M点射出。求： （1）粒子经过C点的速度大小； （2）电场强度的大小及粒子经过P点的速度v； （3）粒子在磁场中运动的时间t（结果可用表示）。 1．带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较 垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) 进入电场时速度方向与电场有一定夹角 情景图 受力 FB＝qv0B，FB大小不变，方向变化，方向总指向圆心，FB为变力 FE＝qE，FE大小、方向均不变，FE为恒力 FE＝qE，FE大小、方向均不变，FE为恒力 运动规律 匀速圆周运动 r＝，T＝ 类平抛运动 vx＝v0，vy＝t x＝v0t，y＝t2 类斜抛运动 vx＝v0sin θ，vy＝v0cos θ－t x＝v0sin θ·t，y＝v0cos θ·t－t2 2．常见运动及处理方法 （23-24高三下·江西·阶段练习）如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场，第四象限存在垂直于平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为-q的粒子从y轴上的P点以速度垂直y轴射入磁场，从x轴上的M点射入第一象限，并垂直y轴从N点以的速度射出电场，不计粒子受到的重力。求： （1）粒子在第四象限内运动的时间t； （2）匀强电场的电场强度大小E。 带电粒子在叠加场中的运动 【例3】（23-24高三上·山东聊城·期末）如图为竖直平面内的直角坐标系，x轴上方存在无穷大的竖直向上的匀