河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期八年级数学期中复习卷（二）

· 河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期八年级数学 · 期中复习卷（二） 考试范围：八下第一、二、三章；考试时间：100分钟；满分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列不等式的变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，则 3．已知：如图，． 求证：在中，如果它含直角，那么它只能有一个直角． 下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴，这与“三角形内角和等于”相矛盾． ②因此，三角形有两个（或三个）直角的假设不成立． ∴如果三角形含直角，那么它只能有一个直角． ③假设有两个（或三个）直角，不妨设． ④∵， 这四个步骤正确的顺序应是（　　） A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①② 4．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已 ，，的面积为（    ） A．6 B．9 C．12 D．18 5．在数轴上表示不等式 的解集，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   6．第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为元，并以每件元的价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的利润不低于，根据题意可列出来的不等式为（    ） A． B． C． D． 7．如图，中，，其中点D为的中点，若，，则阴影部分的面积是（    ）    A．56 B．28 C．14 D．无法确定 8．如图，将绕点C顺时针方向旋转得，若，则等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，、分别垂直平分和，垂足为，．且分别交于点，．若，则的度数为(　　) A． B． C． D． 10．如图，在等边三角形中，是边上的中线，且，是上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，的最小值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．“等边对等角”的逆命题是 ． 12．如图，正比例函数（k是常数，）的图象与一次函数的图象相交于点P，点P的纵坐标为4，则不等式的解集是 ．    13．如图，在中，点是，的平分线的交点，，过作于点，且，则的面积是 ．    14．如图，直角三角形中，，，将直角三角形沿方向平移2个单位长度得到直角三角形，与交于点，且，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连结，则下列结论：①；②为等腰直角三角形；③平分；④．正确的是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）若不等式的解集为，求代数式的值． 17．（9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)的面积为______________； (2)将向右平移4个单位长度得到，请画出； (3)画出关于点O的中心对称图形； (4)若将绕某一点旋转可得到，旋转中心的坐标为______________． 18．（9分）如图，在和中，，，与交于点，过点作于点． (1)求证：； (2)求证：垂直平分． 19．（9分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）． 医疗站必须满足下列条件： （1）使其到两公路距离相等，（2）到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．（不写作法，要保留作图痕迹） 20．（9分）若a、b、c是的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组的最大整数解，判断的形状． 21.（10分）如图，于E，于F，若、． (1)求证：平分； (2)已知 ，，求的长． 22．（10分）“人间烟火气，最抚凡人心．”在这喧嚣的世界里，地摊的存在，让人们感受到了那份朴实无华的温暖，也让城市多了一份生活的温度，某个体户购买了玫瑰花，满天星两种鲜花摆摊销售，若购进玫瑰花5束，满天星3束，需要114元；若购进玫瑰花8束，满天星6束，需要204元． (1)求玫瑰花，满天星两种鲜花的进价分别是每束多少元？ (2)若每束玫瑰花的售价为20元，每束满天星的售价为30元．结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共80束，计划购买成本不超过1260元，且购进满天星的数量不少于玫瑰花数量的，两种鲜花全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案． 23．（11分）（）操作发现：如图，在五边形中，，试猜想之间的数量关系，小明经过仔细思考，