22.4 图形的位似变换-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·九年级上册 难度1 第22章 相似形 图形的位似变换 1. 下列说法不正确的是（    ）. A. 位似图形一定是相似图形 B. 相似图形不一定是位似图形 C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D. 位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行 2. 在平面直角坐标系中，将长方形 的各顶点的纵坐标、横坐标分别乘以 ，并将所得 的对应点 ， ， ， ，顺次连接组成长方形 ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将关于 轴对称的某三角形纵向拉长了 倍，又向右平移了 个单位 长度，则所得三角形三个顶点坐标与原来三角形三个顶点坐标相比有何变化（    ）. A. 纵坐标均扩大 倍，横坐标均减小 B. 纵坐标均增加 ，横坐标均减小 C. 纵坐标均扩大 倍，横坐标均增加 D. 纵坐标均增加 ，横坐标均增加 4. 如图所示，将 缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点 ，连接 ，取 的中点 ，再连接 、 ，取它们的中点 、 ，得到 ，则 与 的面积比是         ． 长方形 长方形 5. 如图，已知 和点 .以 为位似中心，求作 的位似图形，并把 的边长 缩小到原来的一半. 6. 在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别是 ， ， ；将点 ， ， 的横坐标、纵坐标都乘 ，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与 位似 吗? 7. 相似多边形都是位似多边形吗?若不是，请举反例；若是，请说明理由. 8. 如图，已知矩形 和矩形 是位似图形， 为位似中心.已知矩形 的周 长为 ， ，  ，求 与 的长. 9. 如图，图中的图案与“ ”字图案(虚线图案)相比，发生了什么变化?对应点的坐标之间 有什么关系? 10. 如图，在平面直角坐标系中，将四边形 四个顶点的横坐标、纵坐标分别乘 ，画 出以所得四个点为顶点的四边形，并指出位似中心及与原图形的相似比. ， ， ， 参考答案 1 D 2 C 3 C 4 5 如图， 即为所求， 6 位似 7 位似图形是特殊的相似图形，但相似图形不⼀定是位似图形. 如图：四边形 和四边形 相似. 对应点 的连线相交于⼀点 ，则四边形 和四边 形 是位似图形，点 是位似中⼼. 如图 ∽
. 对应点 和 的连线 交于点 ，点 和点 的对应点的连线仍为点 . ∴ 和 的对应点的连线不交于⼀点. ∴ 和 虽然相似但并不是位似图形. 8 ， ， ； ， ； ， ； ， ， ， ， 9 图 ：横向被拉⻓；对应点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍 图 ：纵向被拉⻓；对应点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍 10 ；点 为位似中⼼；相似⽐为 初中数学·九年级上册 难度2 第22章 相似形 图形的位似变换 1. 一般在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为 ，放映银幕的规格为 ，若影机的光源距胶片 ，为使放映的影像刚好布满整个银幕，则银幕应拉 在光源外（    ）. A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 2. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是相似图形(如图所示).则小鱼上的 点 对应大鱼上的点为 （    ）. A. B. C. D. 3. 如图， 两点的坐标分别为 ，以点 为位似中心，按比例尺 把 缩小，则点 的对应点 的坐标为（    ）. A. 或 B. 或 C. D. 、 、 ： 4. 如图， 与 是位似图形，位似比为 .已知 ，则 的长为        . 5. 如图，以点 为位似中心，将五边形 放大后得到五边形 ，已知 ， ，则五边形 的周长与五边形 的周长的比 是         . 6. 在平面直角坐标系中， 的各个顶点的坐标为 ， ， .现要以坐 标原点 为位似中心，相似比为 ，作 的位似图形 ，则点 ， ， 的 坐标分别是         . 7. 如图，在 的网格图中，每个小正方形的边长均为 ，点 和 的顶点均在小正方 形的顶点. (1)以 为位似中心，在网格图中作 和 位似，且位似比为 ； (2)连接 中的 ，求四边形 的周长.(结果保留根号) 8. 如图所示，四边形 和四边形 位似，相似比 ，四边形 和四边形 位似，相似比 .四边形 和四边形 是位 似图形吗？相似比是多少？ ： 9. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，画出矩形 的位似图形，要求它 与矩形 的相似比为 .你有几种方法? 10. 如图，在 的正方形网格中， 的顶点分别为 ， ， ． (1)以点 为位似中心，按比例尺 在位似中心的同侧将 放大 为 ，放大后点 ， 的对应点分别为 ， ，画出 ，并写出点 ， 的 坐标； (2)在 中，若 为线段