21.5 反比例函数-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·九年级上册 难度1 第21章 ⼆次函数与反⽐例函数 反比例函数 1. 如图，矩形 的面积为 ，反比例函数 的图象经过矩形对角线的交点 ，则该 反比例函数的解析式是（    ）. A. B. C. D. 2. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 与电阻 成反比例.图表示的是该电路 中电流 与电阻 之间的图象，则用电阻 表示电流 的函数表达式为（    ）. A. B. C. D. 3. 已知一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象如图所示，则当 时， 的取值范围是（    ）. A. 或 B. 或 C. D. 4. 反比例函数 的图象位于第         象限，当 时，           ， 此时，其图象的相应部分在第         象限；反比例函数 的图象位于第         象限，当 时，           ，此时，其图象的相应部分在第         象限. 5. 如图，直线 和双曲线 交于 、 两点， 是线段 上的点(不与 、 重 合)，过点 、 、 分别向 轴作垂线，垂足分别为 、 、 ，连接 、 、 ，设 的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ，则 、 、 的大小关 系是        . 6. 如图，直线 与双曲线 交于点 ，则          . 7. 已知反比例函数 与一次函数 的图象有一个交点的纵坐标为 ， 则交点的横坐标为         ， 的值为        . 8. 图中的曲线是反比例函数 的图象的一支.根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支位于哪个象限?常数 的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点 和点 .如果 ，那么 和 有怎样 的大小关系? 9. 已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，点 的横 坐标为 . (1)求 的值和点 的坐标； (2)判断点 所在的象限. 10. 已知图中的曲线是反比例函数 ( 为常数)的图象的一支. (1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数 的取值范围是什么? (2)若该函数的图象与正比例函数 的图象在第一象限内的交点为 ，过 点作 轴的 垂线，垂足为 ，当 的面积为 时，求点 的坐标及反比例函数的解析式. 参考答案 1 C 2 C 3 B 4 ⼀、三； ；三；⼆、四； ；四 5 6 7 ； 8 （1）第⼆象限； （2） 9 （1） 的值为 ， 的坐标为 （2）第四象限 10 （1）第三象限； （2） ； 初中数学·九年级上册 难度2 第21章 ⼆次函数与反⽐例函数 反比例函数 1. 小兰画了一个函数 的图象如图，那么关于 的分式方程 的解是（    ）. A. B. C. D. 2. 对于反比例函数 ，当 时， 随 的         而增大. 3. 如图所示，等腰直角三角形 位于第一象限， ，直角顶点 在直线 上，其中 点的横坐标为 ，且两条直角边 分别平行于 轴、 轴，若双曲 线 （ ）与 有交点，则 的取值范围是        . 4. 函数 ， 的图象如图所示，有下列结论： 两函数图象的交点 的坐标为 ； 、 ① 当 时， ； 当 时， ； 当 逐渐增大时， 随着 的增大而增大， 随着 的增大而减小. 其中正确结论的序号是        . 5. 张丽每天上学、放学都往返于她家和学校之间.已知她家离学校 ，设她每天往返的 速度为 ，从家到学校所用时间为 . (1)请你写出 与 之间的函数解析式，并画出其函数图象； (2)星期一，她步行到学校，速度为 ，赶到学校发现忘了带铅笔盒，于是借了一 辆自行车回家去取，为了不耽误上课时间，她必须在不超过 的时间内赶到家，那么 她骑自行车的速度要比步行至少快多少? 6. 把下列函数的解析式与其图象对应起来： ； ； ； . 7. 已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，当 时， ，当 时， ． ② ③ ④ (1)求 的表达式； (2)求当 时， 的值. 8. 制作一种产品，需先将材料加热达到 ，再进行操作．设该材料温度为 ，从加 热开始计算的时间为 .据了解，该材料加热时，温度 与时间 成一次函数关系；停 止加热进行操作时，温度 与时间 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的 温度为 ，加热 后温度达到 ． (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， 与 的函数关系式； (2)根据工艺要求，当材料的温度低于 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操 作，共经历了多少时间？ 9. 已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第二、第四象限． (1)求 的取值范围； (2)若一次函数 的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 ． 求当 时，反比例函数 的值