第18章 勾股定理 单元测试-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级下册 第18章 勾股定理 单元测试 1. 如图，在 中，  ， ， ， 的垂直平分线 交 的延长线于点 ，则 的长为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，在等腰三角形 中， ， ，则高 的长为（      ）. A. B. C. D. 3. 已知直角三角形的两边长 ， 满足 ，则第三边长为（    ）. A. 或 或 B. 或 或 C. 或 或 D. 或 或 4. 如图，一只蚂蚁沿边长为 的正方体表面从顶点 爬到顶点 ，则它走过的路程最短为 （    ）. A. B. C. D. 5. 如图所示，有一根高为 的木柱，它的底面周长为 ，在准备元旦联欢晚会时，为 了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕 圈，一直缠到起 点的正上方为止，小明需要准备的这根彩带的长至少为（    ）. A. B. C. D. 6. 如图，在 中， ， ， ，将 折叠，使 点与 的 中点 重合，折痕为 ，则线段 的长为（    ）. A. B. C. D. 7. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长为 ，则在网格 中，边长是无理数的边有 （    ）. A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 8. 下列各组数据中，是勾股数的是（      ）. A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 9. 若 两直角边长的比为 则斜边上的高与斜边长的比为（    ）. A. B. C. D. ： ， ： ： ： ： 10. 如图，点 在正方形 内，满足 ， ， ，则阴影部分的 面积是（    ）. A. B. C. D. 11. 等边三角形的边长为 ，高为 ，则          ，若精确到个位，那么 约为         ． 12. 已知 ，则以 ， ， 为边长的三角形是        三角形. 13. 将边长为 的正方形 折叠，使点 落在 边的中点 处，点 落在点 处，折 痕为 ，则 的长是        . 14. 如图，点 在 轴的负半轴上， 轴， ， ，则点 的坐标是         . 15. 如图所示，在 中， ， ， 平分 ，交 于 ．若 ，则         ，         ． 16. 在直线 上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是 ， ， ，正放置的四个正方形的面积依次是 ， ， ， ，则         . 17. 如图，正方形 中， ， ，则数轴上点 表示的数是         . 18. 若三角形的三边满足 ，则这个三角形中最大的角为         . 19. 某宾馆打算在宽为 米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每 平方米售价为 元，则购买这种地毯至少需要         元． 20. 如图，在等腰 中， ， ， 为 边上中点，过点 作 ，交 于点 ，交 于点 ，若 ， ，求 的长． 21. 如图，在边长为 的等边 中， 于点 ，以 为一边向右作等边 ． (1)求 的面积 ； (2)判断 的位置关系，并给出证明． ： ： ： ： ， 22. 如图， 平分 平分 且 交 于 ，若 则 的值是多少？ 23. 在 中， ， ， ，设 为最长边．当 时， 是 直角三角形；当 时，利用代数式 和 的大小关系，探究 的形 状（按角分类）． (1)当 三边长分别为 ， ， 时， 为         三角形；当 三 边长分别为 ， ， 时， 为         三角形； (2)猜想：当           时， 为锐角三角形；当           时， 为钝角三角形； (3)当 ， 时，判断 的形状，分别求出 的取值范围． ， ， ， 参考答案 1 C 2 D 3 D 4 C 5 B 6 C 7 C 8 B 9 D 10 A 11 12 直⻆ 13 14 15 ； 16 17 18 19 20 21 （1） （2）判断： . 证明：∵ ， 是等边三⻆形， ∴
， ， ∴ . ∵ ， ∴ . 由图形可知： ， ∴ . ∵ ， ∴ ， ∴在 中 ， ∴ . 22 23 （1）锐⻆；钝⻆ （2） ； ； （3）当
时，
为锐⻆三⻆形； 当
时，
为直⻆三⻆形； 当
时，
为钝⻆三⻆形