12.2 一次函数 难度2-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级上册 难度2 第12章 ⼀次函数 一次函数 1. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 ， ，那么一定有（      ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 正比例函数 的图象如图所示，已知 ， 是图象上的两 点，且 ，则 的值 （    ）. A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 3. 若正比例函数图象上有两个点 ， ，则         ． 4. 一次函数 的图象不经过第二象限，则 的取值范围是         ． 5. 将直线 向上平移 个单位长度得直线         ，将直线 向下平移 个 单位长度得直线         . 6. 一次函数 的图象与正比例函数 的图象平行，且与直线 交于 轴上同一点，则这个一次函数的关系式为       . 7. 如图所示，函数 的图象相交于 ， 两点．当 时， 的取值范围是         . ， ， ， ， （ ， ） （ ， ） 8. 已知函数 . (1)若它是一次函数，求 的值； (2)判断是否存在 的值，使得它是正比例函数，若存在，请求出 ；若不存在，请说明 理由. 9. 点燃的蜡烛减少的长度与点燃的时间成正比例．已知长为 的蜡烛，点燃 后蜡烛 减少 ，设蜡烛燃烧 后减少 ． (1)求 与 的函数解析式； (2)求自变量 的取值范围； (3)此蜡烛点燃几分钟后燃烧完？ 10. 已知 与 成正比例， 与 成正比例． (1) 是 的一次函数吗？请说明理由； (2)在什么条件下， 是 的正比例函数？ 11. 写出下列各题中 与 之间的解析式，并判断： 是否为 的一次函数?是否为正比例函数? (1)三角形的一边为 ，三角形的面积 (单位： )与此边上的高 (单位： )的关 系； (2)某小汽车的油箱可装汽油 ，原来装有汽油 ，现在再加汽油 ，如果每升汽油 元，油箱内汽油的总价 (单位：元)与 (单位： )之间的关系. 12. 已知正比例函数 .若点 和点 为函数图象上的两点，且 ，求 的取值范围. 13. 已知正比例函数 ，若函数的图象经过点 ，求此函数的解析式，并画 出图象． 14. 已知正比例函数 . (1)若函数的图象经过第一、三象限，求 的取值范围； (2)若点 和点 为函数图象上的两点，且 ，求 的取 值范围； (3)若函数的图象经过点 ，求此函数的解析式，并画出图象． ， ， 15. 如图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息解答下列问题： (1)求整齐摆放在桌面上的碗的高度 与摞上的碗的个数 (个)之间的函数关系式；( 与 成一次函数关系) (2)把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少? 16. 如图是某出租车单程收费 (元)与行驶路程 (千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下 列问题： (1)当行驶 千米时,收费应为        元； (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出 条)                       ，                        ； (3)求出收费 (元)与行驶 (千米)( )之间的函数关系式. 17. 某公司要印制产品宣传材料.甲印刷厂提出：每份材料收 元印制费，另收 元制版 费；乙印刷厂提出：每份材料收 元印制费，不收制版费. (1)分别写出两印刷厂的收费 (元)与印制数量 (份)之间的关系式； (2)在同一直角坐标系内画出它们的图象； (3)根据图象回答下列问题： 印制 份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算? 该公司拟拿出 元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些? 18. 已知一次函数的图象经过点 和 (1)求此一次函数的解析式； (2)求此一次函数与 轴， 轴的交点坐标. 19. 画出函数 的图象，根据图象解答下列问题： (1)求在 轴上方的图象对应的自变量 的取值范围 ① ② ， ， (2)求直线 与图象的交点 的坐标 (3)求在直线 下方的图象对应的自变量 的取值范围. 20. 学校准备去白云山春游．甲、乙两家旅行社原价都是每人 元，且都表示对学生优惠． 甲旅行社表示：全部 折收费；乙旅行社表示：若人数不超过 人全部按 折收费，超过 人则全部按 折收费． (1)试分别写出甲、乙两家旅行社实际收取的总费用 (元)与参与春游学生人数 之间的函 数关系式(其中对乙旅行社应按人数是否超过 人分两种情况列出，甲、乙两家旅行社实 际收取的总费用分别用 ， 表示)； (2)讨论选择哪家旅行社较合算； (3)试在同一个平面直角坐标系中画出题 中写出的两个函数的图象，并根据图象解释题 讨论的结果． 参考答案 1 D 2 A 3 4 5 6 7 或 8 （1） （2）不存在，因为该函数有