6.2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第2课时方程的简单变形 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

6.2 解一元一次方程 1. 等式的性质与方程的简单变形 第2课时 方程的简单变形 华师版七年级下 第6章 一元一次方程 答 案 呈 现 温馨提示:点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 12 13 14 15 C D D C D A B B D 方程中移项与多项式项的移动的区别:1.移项是把方程中的 某些项改变符号后从方程的一边移到方程的另一边;多项式 项的移动是指某些项在多项式中的位置顺序的变化,不改变 符号. 2.移项的依据是等式的基本性质1,多项式项的移动的依据是 加法的交换律. 3.解简易方程,要经历移项、合并同类项、系数化为1这 三步. 知识点1移项法解方程 1.解方程时,移项法的依据是( C ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.等式的基本性质1 D.等式的基本性质2 C 认知基础练 2.下列方程中,解方程时,既需要移含未知数的项,又需要 移常数项的是( D ) A.x-6x=-18-12 B.x=-15-6x C.x-6=-18 D.2x+7=x-18 D 认知基础练 3.(母题:教材P7练习T1(1))下列方程移项正确的是( D ) A.4x-2=-5移项,得4x=5-2 B.4x-2=-5移项,得4x=-5-2 C.3x+2=4x移项,得3x-4x=2 D.3x+2=4x移项,得4x-3x=2 【点拨】 移项时注意移动的项要变号. D 认知基础练 知识点2化系数为1法解方程 4.(母题:教材P6例2)把方程-x=3的系数化为1的过程中, 最恰当的叙述是( C ) A.给方程两边同时乘-3 B.给方程两边同时除以- C.给方程两边同时乘- D.给方程两边同时除以3 C 认知基础练 5.解下面的方程,结果正确的是( D ) A.方程4=3x-4x的解为x=4 B.方程x=的解为x=2 C.方程32=8x的解为x= D.方程1-4=x的解为x=-9 D 认知基础练 6.[2023 永州]关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1, 则m的值为( A ) A.3 B.-3 C.7 D.-7 【点拨】 把x=1代入方程中解方程即可. A 认知基础练 7.关于x的方程3x+6x=-3与2mx+3m=-1的解相同,则m 的值为( B ) A. B.- C. D.- B 认知基础练 8.[2023 岳阳新趋势 传承数字文化]我国古代数学著作《孙子 算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取 一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大 意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩 下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人 家?在这个问题中,城中人家的户数为( B ) B A.25 B.75 C.81 D.90 认知基础练 【点拨】 由题意可设城中有x户人家,则x+=100,解得x=75. 认知基础练 9.[新考法程序计算法]按下面的程序图计算: 若输入x=100,则输出结果是304,若输入x=32,则输出 结果也是304.如果开始输入的x为正整数,最后输出的结果 为322,那么开始输入的x值有( D ) D A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 认知基础练 【点拨】 ∵输出的结果为322,∴令3x+4=322,解得x=106. ∵106<300,∴当3x+4=106时,x=34;当3x+4=34时,x=10;当3x+4=10时,x=2;当3x+4=2时,x=-,不符合题意.综上,x的值可以是106, 34,10, 2,∴x的值有4种,故选D. 认知基础练 易错点解方程时,移项未变号或误将不移动的项也变号 而致错 10.解方程:4x-1=3x+5. 【错解】移项,得4x+3x=5-1. 即7x =4. 两边都除以7,得x= 认知基础练 【解】移项,得4x-3x=5+1,即x=6. 【诊断】在解方程中移项时,所移的项一定要变号,但有人不管移的项还是没移的项一律都变号或都不变号,这两种做法都是不正确的. 认知基础练 利用方程的简单变形辨析变形过程 11.下面是小张同学解方程3x-3=x-3的过程: ①方程两边都加上3,得3x=x; ②方程两边都除以x,得3=1; ③所以此方程无解. 小张的解题过程是否正确?说说你的看法. (1)小张第一步的依据是 . 等式的基本性质1 素养提升练 (2)小张的解题过程是否正确? 【解】正确的解法如下: 移项,得3x-x=3-3. 合并同类项,得2x=0. 系数化为1,得x=0. (3)如果正确,此题不作答;如果错误,请指出小张出错在第 步,错误的原因是 .给出正确的解法. ② 没有确定x是否不为0 素养提升练 利用方程的简单变形求整式变换中字母的值 12.(母题:教材P9习题T3)已知A=2x2+mx-m,B=x2+m