6.2解一元一次方程2解一元一次方程第1课时用去括号法解一元一次方程 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

6.2 解一元一次方程 2. 解一元一次方程 第1课时 用去括 号法解一元一次方程 华师版七年级下 第6章 一元一次方程 答 案 呈 现 温馨提示:点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 12 13 14 15 16 17 B B C D D A 识别一元一次方程时,应注意未知数的次数为1及其系数不 为0. 使用去括号法必须注意两点:(1)当括号外的因数是负数时, 去括号后,原括号内各项都要改变符号. (2)括号外的因数与括号内多项式相乘时,应乘括号内的每一 项,不要漏乘. 名师点金 知识点1一元一次方程的定义 1.下列各式中,是一元一次方程的有( B ) ① x=;② 3x-2;③ y-=-1; ④ 1-7y2=2y;⑤ 3(x-1)-3=3x-6; ⑥ +3=2;⑦ 4(t-1)=2(3t+1). B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 认知基础练 2.已知关于x的方程(m-2)x|m-1|-3=0是一元一次方程, 则m的值是( B ) A.2 B.0 C.1 D.0或2 B 认知基础练 3.若关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解是x=1,则a+ m的值为( C ) A.9 B.8 C.5 D.4 C 认知基础练 知识点2去括号法解一元一次方程的过程 4.解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是( D ) A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x D 认知基础练 5.如图所示的框图表示解方程3-5x=2(2-x)的过程,其中 依据“等式的基本性 质”的是( D ) 解:3-5x=2(2-x). 去括号,得3-5x=4-2x,… ① 移项,得-5x+2x=4-3,… ② 合并同类项,得-3x=1,… ③ 系数化为1,得x=-.… ④ D A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 认知基础练 【点拨】 题中框图内表示解方程3-5x=2(2-x)的过程,其中依 据“等式的基本性质”的是②④. 认知基础练 6.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为 . 【点拨】 由题意得2(a+3)+4=0,2a+6+4=0,2a=10,a=-5. -5 认知基础练 7.在式子S=(a+b)h中,若a=3,h=4,S=20,则b的值 是 . 【点拨】 把a=3,h=4,S=20代入S=(a+b)h中,得20=(3+b) 4,即20=2(3+b),解得b=7. 7 认知基础练 8.规定“ ”是一种新的运算符号,规则如下:a b=a2+ab -1,已知3 (2 x)=-1,则x= . 【点拨】 根据题中的新定义得2 x=4+2x-1=3+2x,则3 (2 x)=3 (3+2x)=-1,即9+3(3+2x)-1=-1,去括号,得9+9+6x-1=-1,移项、合并同类项,得6x=-18,解得x=-3.故答案为-3. -3 认知基础练 9.(母题:教材P10练习T1)解方程:4x-3=2(x-1). 【解】去括号,得4x-3=2x-2. 移项,得4x-2x=-2+3. 合并同类项,得2x=1. 系数化为1,得x=. 认知基础练 10.(母题:教材P9习题T3)已知y1=2(3x+4),y2=5(2x-8). (1)当x取何值时,y1与y2互为相反数? 【解】根据题意,得2(3x+4)+5(2x-8)=0. 去括号,得6x+8+10x-40=0. 移项、合并同类项,得16x=32.解得x=2. 故当x=2时,y1与y2互为相反数. 认知基础练 (2)当x取何值时,y1比y2小2? 【解】根据题意,得2(3x+4)+2=5(2x-8). 去括号,得6x+8+2=10x-40. 移项、合并同类项,得4x=50. 解得x=12.5. 故当x=12.5时,y1比y2小2. 认知基础练 易错点 去括号时易漏乘某些项而致错 11.解方程5(x-1)-x=2,步骤如下: ①去括号,得5x-1-x=2x+1; ②移项,得5x-2x-x=1+1; ③合并同类项,得2x=2; ④系数化为1,得x=1. 其中开始出错的一步是( A ) A.① B.② C.③ D.④ A 认知基础练 利用去括号法巧解一元一次方程 技巧1运用整体思想 12.解方程:=(x-1). 素养提升练 【解】原方程可化为 [(x-1)+1-(x-1)]=(x-1). 去括号,得(x-1)+-(x-1)=(x-1). 移项、合并同类项,得-(x-1)=-. 去括号,得-x+=-. 移项、合并同类项,得-x=-. 系数化为1,得x=. 素养提升练 技巧2从外到里去括号 13.解方程:=1. 【解】去中括号,得-8=1. 去小括号,得x-2-8=1. 移项,得x=2+8+1. 合并同类项,得x=11. 系数化为1