6.2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的基本性质 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

6.2　解一元一次方程 1.　等式的性质与方程的简单变形　 第1课时　等式的基本性质 华师版七年级下 第6章　一元一次方程 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 12 13 14 15 C A C D D D A 利用等式的基本性质变形时的注意事项： 1.等式两边都参与运算，并且进行的是同一种运算. 2.等式两边加减乘除的数或整式一定是同一个数或同一 个整式. 3.两边同时“除以”的数(或整式)不能为0. 4.综合运用等式的基本性质，将复杂的方程转化为x＝a的形 式，这是解方程的基本思想. 名师点金 知识点1等式的基本性质1 1.已知a＝－2，则式子a＋1的值为(　C　) A.－3 B.－2 C.－1 D.1 C 认知基础练 2.根据等式的基本性质1，若等式m＝n可以变形为m＋a＝n －b，则(　A　) A.a，b互为相反数 B.a，b互为倒数 C.a，b均为任意数 D.a＝b 【点拨】 若等式m＝n可以变形为m＋a＝n－b，则a＝－b，所以a＋b＝0，所以a，b互为相反数. A 认知基础练 3.(母题：教材P5练习T1)给出下列等式的变形： ①由a＝b得a＋1＝b＋1； ②由m＋2a＝n＋2a得m＝n； ③由x＝y得x＋y＝2y； ④由3x＝x＋4得2x＝4； ⑤由11x－2＝10x得x＝2. 其中正确变形的序号是 ⁠. ①②③④⑤　 认知基础练 【点拨】 ①a＝b的两边都加1得a＋1＝b＋1，正确.②m＋2a＝n＋ 2a的两边都减2a得m＝n，正确.③x＝y的两边都加y得x＋y＝ 2y，正确.④3x＝x＋4的两边都减x得2x＝4，正确.⑤11x－2 ＝10x的两边都加2得11x＝10x＋2， 11x＝10x＋2的两边都减 10x得x＝2，正确.故正确变形的序号是①②③④⑤. 认知基础练 知识点2等式的基本性质2 4.若等式x＝y可以变形为＝，则有(　C　) A.a＞0 B.a＜0 C.a≠0 D.a为任意有理数 C 认知基础练 5.(母题：教材P5练习T1)如果a＝b，那么下列等式不一定成 立的是(　D　) A.a＋c＝b＋c B.a－c＝b－c C.ac＝bc D.＝ 【点拨】 D选项中当c＝0时不成立. D 认知基础练 6.设a，b，c为互不相等的数，且b＝a＋c，则下列结论正 确的是(　D　) A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.a－b＝4(b－c) D.a－c＝5(a－b) D 认知基础练 7.(母题：教材P4图6.2.2)如图，两个天平都平衡，则6个球的 质量等于(　D　)个正方体的质量. A.7 B.8 C.9 D.10 D 认知基础练 8.[2022·滨州改编新趋势·学科综合]在物理学中，导体中的电 流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I ＝，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是 ⁠ ⁠. 等式的基本 性质2　 认知基础练 易错点忽视除式不为0而错用等式的基本性质 9.[2022·青海]根据等式的基本性质，下列各式变形正确的是 (　A　) A.若＝，则a＝b B.若ac＝bc，则a＝b C.若a2＝b2，则a＝b D.若－x＝6，则x＝－2 A 认知基础练 【错解】B 【诊断】本题的B选项易忽略c=0 的情况而错选；C选项中a2=b2，即|a|=|b|，得a=b或a=－b，故C错误；D选项解得x=－18，故D错误. 认知基础练 利用等式的基本性质求字母或式子的值 10.(母题：教材P5练习T2)用适当的数或式子填空，使所得 结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以 及是怎样变形的. (1)若3x＋5＝8，则3x＝8 ， ⁠ ⁠. －5　 根据等式的基本性质1， 等式两边都减去5　 素养提升练 (2)若－4x＝，则x＝ 　－　， ⁠ ⁠. (3)若2m－3n＝7，则2m＝7＋ ，