内容正文:
8.3、动能和动能定理
F
v1
F
v2
l
想一想
在光滑的水平面上,质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移 ,速度从v1 增加到v2,在这个过程中F做的功为多少呢?
l
l
F
v2
Ff
F
v1
Ff
质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下,沿粗糙水平面运动了一段位移l ,受到的摩擦力为Ff ,速度从v1 变为v2 ,合力做的功?
FA
vA
FB
vB
l
在光滑的水平面上质量为m 的物体在与运动方向相同的变力F 的作用下发生一段位移 ,速度从vA 增加到vB,在这个过程中变力F做的功为多少呢?
l
l
A
2
3
1
在合力F 的作用下发生一段位移 ,速度从v1 增加到v2,在这个过程中变力F做的功为多少呢?
F1
F2
F3
F4
F
v1
F
v2
l
l
F
v2
Ff
F
v1
Ff
WF = Fl = -
mv12
1
2
mv22
1
2
W合=Fl-Ff l = -
mv12
1
2
mv22
1
2
F1
F2
F3
F4
WF = -
mv12
1
2
mv22
1
2
FA
v1
FB
v2
l
WF= -
mv12
1
2
mv22
1
2
1
2
Ek= mv2
物体的质量
物体的速度
物体的动能
定义:物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半
一、动能
(1)动能是标量,只能为正值,动能只与物体的速度大小有关,与速度方向无关,且速度对动能影响比质量大。
(2)动能是状态量,v是瞬时速度。在某一时刻,物体具有一定的速度,也就具有一定的动能。
(3)动能具有相对性,相对不同的参考系,物体速度有不同的瞬时值,也就具有不同的动能,一般都以地面为参考系研究物体的运动。
注意:
关于动能,下列说法正确的是
A、动能是机械能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动能
B、动能总是正值
C、一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化;但速度变化时,动能不一定变化
D、动能不变的物体,一定处于平衡状态
练一练:
质量10g、以0.8km/s的速度飞行的子弹,质量60kg、以10m/s的速度奔跑的运动员,二者相比,哪一个的动能大?
动能定理
W合=Ek2-Ek1
合力做的功
末态的动能
初态的动能
W合= -
mv12
1
2
mv22
1
2
动能定理:合力对物体所做的功等于物体动能的变化。
1、合力做正功,即W合>0,Ek2>Ek1 ,动能增大
2、合力做负功,即W合<0,Ek2<Ek1 ,动能减小
说明
W合=Ek2-Ek1
过程量
状态量
状态量
既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于恒力做功,也适用于变力做功;既适用于单个物体,也适用于多个物体;既适用于一个过程,也适用于整个过程。
动能定理的适用范围:
做功的过程伴随着能量的变化。
动能定理:
牛顿运动定律:
课本例题1
一架喷气式飞机,质量m=5.0×103kg,起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时,速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。
F合=F-F阻=F- kmg =ma ②
分别用牛顿运动定律和动能定理求解
a=
2l
v2
由 v2-v02 =2al 得 ①
由动能定理得
由 ①②得F= + kmg
2l
mv2
∴F= + kmg
2l
mv2
W合=(F-F阻)l =(F-kmg)l =
mv2
1
2
AppleCoreMedia/1.0.0.9B206 (iPad; U; CPU OS 5_1_1 like Mac OS X; zh_cn)
$$