19.2.2 第4课时 一次函数的应用-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版)

数学 八年级下册 人教版 原创新课堂 第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19.2.2　一次函数 第4课时　一次函数的应用 D 20 知识点2：分段函数 4．为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系，当每月用水量为8吨时，水费是____________元；当每月用水量为14吨时，水费是__________元． 17.6 36 2 6．(洛阳模拟)一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示． (1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式； (2)直接写出每分钟进水、出水各多少升． D 5 20 65 300 800 (2)求图象中线段FG所在直线表示的y(米)与时间x(分钟)之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (3)出发多少分钟后，甲、乙两人之间的路程相距600米？请直接写出答案． 知识点1：一次函数的简单应用 1．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为( ) A．7 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm 2．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱的剩余油量是__________升． 3．(上海中考)一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示． (1)求y关于x的函数关系式； (2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？ 解：(1)设该一次函数的解析式为y＝kx＋b，将(150，45)，(0，60)分别代入y＝kx＋b中，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(150k＋b＝45，,b＝60，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(1,10)，,b＝60，)) ∴该一次函数的解析式为y＝－ eq \f(1,10) x＋60　(2)将y＝8代入y＝－ eq \f(1,10) x＋60，得－ eq \f(1,10) x＋60＝8，解得x＝520.即行驶520千米时，油箱中的余油量为8升.500＋30－520＝10(千米)，∴汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米 5．(阜新中考)一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前_______小时到达B地. 解：(1)设函数的解析式为y＝kx＋b，把(4，20)，(12，30)代入，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k＋b＝20，,12k＋b＝30，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(5,4)，,b＝15，)) ∴y＝ eq \f(5,4) x＋15(4≤x≤12)　(2)每分钟进水5升，出水 eq \f(15,4) 升 7．(2022·乐山)甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是( ) A．前10分钟，甲比乙的速度慢 B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 C．甲的平均速度为0.08千米/分钟 D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少 8．(教材P95练习T2变式)如图①，在某个盛水容器中，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足图②中的图象，则至少需要________s能把小水杯注满水． 9．(2022·吉林)李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温y(℃)与加热时间x(s)之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如图． (1)加热前水温是______℃； (2)求乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式； (3)当甲壶中水温刚达到80 ℃时，乙壶中水温是______℃. 解：(2)设乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式为y＝kx＋b，将(0，20)，(160，80)代入y＝kx＋b中，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝20，,160k＋b＝80，)) 解得 eq