19.2.2 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版)

数学 八年级下册 人教版 原创新课堂 第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19.2.2　一次函数 第3课时　用待定系数法求一次函数解析式 D D D A x －2 0 1 y 3 p 0 5．(教材P95练习T1变式)设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(1，3)，B(0，－2)两点，试求k，b的值. (2，0) (0，4) 4 7．如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2). (1)求直线AB的解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标． B D y＝－2x＋2 －8 知识点1：用待定系数法求一次函数解析式 1．若一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，2)和(1，0)，则这个函数的解析式是( ) A．y＝2x＋3 B．y＝3x＋2 C．y＝x＋2 D．y＝－2x＋2 2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是( ) A．k＝2 B．k＝3 C．b＝2 D．b＝3 3．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( ) A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3 4．根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为( ) A.1 B．－1 C．3 D．－3 解：把A，B两点的坐标代入y＝kx＋b得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝3，,b＝－2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝5，,b＝－2，)) 即k，b的值分别为5，－2 知识点2：一次函数的图象与坐标轴围成的面积 6．一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是___________，图象与坐标轴所围成的三角形的面积是_______． 解：(1)设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∵直线AB过点A(1，0)，点B(0，－2)，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,b＝－2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－2，)) ∴直线AB的解析式为y＝2x－2　(2)设点C的坐标为(x，y)，∵S△BOC＝2，∴ eq \f(1,2) ×2x＝2，解得x＝2，∴y＝2×2－2＝2，∴点C的坐标是(2，2) 8．若直线l与直线y＝3x＋1关于y轴对称，则直线l的解析式为( ) A．y＝－3x－1 B．y＝－3x＋1 C．y＝3x－1 D．y＝－ eq \f(1,3) x＋1 9．(乐山中考)如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与x轴，y轴分别交于点A，B，那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l2的解析式为( ) A.y＝ eq \f(1,2) x B．y＝x C．y＝ eq \f(3,2) x D．y＝2x 10．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A(1，－2)，则kb＝________. 11．如图，直线y＝kx＋b与y轴交于点A(0，2)，与x轴交于点B，若AB＝ eq \r(5) ，则函数的解析式为_______________． 12．一次函数y＝kx＋b中，当－1≤x≤7时，对应的函数值y的取值范围为－12≤y≤8，则该函数的解析式为_______________________________． y＝ eq \f(5,2) x－ eq \f(19,2) 或y＝－ eq \f(5,2) x＋ eq \f(11,2) 13．(杭州中考)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2). (1)当－2<x≤3时，求y的取值范围； (2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标． 解：(1)将(1，0)，(0，2)代入y＝kx＋b得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,b＝2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝2，)) ∴一次函数的解析式为y＝－2x＋2，当x＝－2时，y＝6；当x＝3时，y＝－4.故y的取值范围为－4≤y＜6 (2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，∴n＝－2m＋2，∵m－n＝4，∴m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2，∴n＝－2，∴点P的坐标为(2，－2) 14．如图，在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(－2，1)，在x轴上是否存在点P，使点P到A，B两点的距离之和最小？若存在，求出点P的坐标；