第十八章 平行四边形 检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(人教版)

第十八章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(泸州中考)下列命题是真命题的是( B ) A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2．(株洲中考)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A＝( B ) A．38° B．48° C．58° D．66° 　　　　　　　　　　 3．(2022·兰州)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，∠ABC＝60°，BD＝4，则OE＝( C ) A．4 B．2 C．2 D． 4．(南通中考)菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是( B ) A．24 B．20 C．10 D．5 5．四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是( B ) A．AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD∥BC，AB＝DC D．AC⊥BD 6．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( C ) A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 7．(广州中考)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE＋EF的值为( C ) A． B． C． D． 8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的点B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是( D ) A．12 B．24 C．12 D．16 　　　　　　　　　　 9．(2022·泰州)如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG.设DE＝d1，点F，G与点C的距离分别为d2，d3，则d1＋d2＋d3的最小值为( C ) A． B．2 C．2 D．4 10．(2022·恩施州)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点D出发，以1 cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动，设点P的运动时间为t(单位：s)，下列结论正确的是( D ) A．当t＝4 s时，四边形ABMP为矩形 B．当t＝5 s时，四边形CDPM为平行四边形 C．当CD＝PM时，t＝4 s D．当CD＝PM时，t＝4 s或6 s 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(盐城中考)如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，若CD＝2，则AB＝4． 　　　　　　　　 12．如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为50°． 13．(黑龙江中考)如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC和AC边的中点，请添加一个条件AB⊥BC，使四边形BEFD为矩形．(填一个即可) 14．(锦州中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为____． 　　　　　　 15．(2022·天津)如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF的长等于____． 三、解答题(共75分) 16．(8分)平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．请你证明这个判定定理． 已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：连接AC，如图，在△ABC和△CDA中， ∴△ABC≌△CDA(SSS)，∴∠BAC＝∠DCA，∠ACB＝∠CAD，∴AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形 17．(9分)(2022·随州)如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形． (1)求证：AE＝CF； (2)已知平行四边形ABCD的面积为20，AB＝5，求CF的长． 解：(1)∵四边形BEDF为正方形，∴DF＝EB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB，∴DC－DF＝AB－