第2讲 学习一笔画+巧算速算（讲义）-2023-2024学年苏教版二年级上册数学苏教版

第2讲 PART 1 学习一笔画 【专题简析】 一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线段都只画一次不重复。它是一种有趣的数学游戏。那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢？ 一个图形能否一笔画成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成，单数点在一笔画中只能作为起点和终点。 【例题1】 一些平面图形是由点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，请自己画一些图研究每个点和线的连接情况。 思路导航：请小朋友仔细观察下列各图中的点，他们分别与几条线相连。 ① ② ③ ④ （1） 与一条线段相连的点有： （2） 与两条线段相连的点有： （3） 与三条线段相连的点有： （4） 与四条线段相连的点有： 归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连得点叫做单数点；把和两条、四条、六条、八条等双数条线连的点叫双数点，每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。 练习1 1.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。 2.下面图形中有哪几个单数点？ 【例题2】 下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？ A C A B C （1） O （2） B D D E F A B C C （3） D E F 【思路导航】图（1）中A、B、C、D、O五个点都是双数点，所以这个图形可以一笔画成。 画时可以从任意一点出发。图（2）中A、C、D、F四个点都是双数点，B和E两个点是单数点，所以这个图形也可以一笔画成。画时要从单数点出发，最后回到另一个单数点。图（3）中A、D是双数点，B、C、E和F四个点是单数点，单数点的个数超过了两个，这个图形不能一笔画成。 练习2 1.下面的图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能，请说明理由 （1） （2） 2.下列图形能一笔画成吗?为什么？ 3.观察下列图形，哪个图形可以一笔画成？怎么画？ 【例题3】 邮递员叔叔要给一个居民小区送信（如图），怎么走才能少走重复路，使每天走的路尽可能短？ 思路导航：图中一共有九个点，其中单数点有2个（点D和点F）,因此能一次不重复走过所有的路，但必须从这两个单数点中的一个出发，再回到另一个单数点。 解：邮递员叔叔只能从点D（或点F）出发，走过所有的路后，再回到点F(或点D) . 练习3 1.下图是以个小区的中心花园的平面图，你能一次不重复地走完所有的路吗？入口和出口应该设在哪儿呢？ 2.园林工人在花园里浇花，怎样才能不重复地走遍每条小路？ 3. 下图是“儿童乐园”平面图，出、入口应分别设在哪里才能不重复地走遍每条路？可以怎么走？ D C A B PART 2 巧算速算 【专题导引】 我们用“凑十法”，能很快地想出哪两个数相加的和是10。例如：1+9=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10。巧用这些结果又可以进行凑整，这样就可以使计算简便。 在做计算题之前，应该先观察、分析算式中的特点以及数与数之间的关系，然后采用合理改变运算顺序等多种方法进行凑整计算，才能算得又对又快，使计算简便。 【典型例题】 1.计算：1+3＋9=13 2＋4＋6=12 12＋9＋8=29 8＋5＋15=28 【试一试1】 先把算式中和是10的两个加数用线连起来，再算出得数。 3＋5＋7= 4＋5＋6= 4＋2＋8= 9＋7＋13= 2＋4＋16＋8= 11＋3＋5＋7＋9= 8＋9＋10＋11＋12= 4＋6＋8＋10＋12= 2.计算： （1）15-7-3=5 （2）14-8-2=4 【试一试2】在括号里填写上合适的数使等式成立。 1. 10=