17.3.2 一次函数的图象-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版)

数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 17．3　一次函数 17．3.2　一次函数的图象 知识点❶：一次函数的图象 1．一次函数y＝－3x＋1的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(2022·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋1的图象是( ) C C 3．(2022·永州)已知一次函数y＝x＋1的图象经过点(m，2)，则m＝____． 1 解：图略 知识点❷：一次函数图象之间的位置关系 5．(嘉峪关中考)将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为( ) A．y＝5x－2 B．y＝5x＋2 C．y＝5(x＋2) D．y＝5(x－2) 6．(1)将直线y＝2x＋1平移后经过点(2，1)，则平移后的直线关系式为____________； (2)已知直线y＝kx＋b与y＝3x平行，与y＝ x＋2交于y轴上一点，则k＝________，b＝________． A y＝2x－3 3 2 知识点❸：一次函数图象与坐标轴交点的坐标特征 7．(安阳内黄县期末)在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为( ) A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．已知一次函数y＝mx－(m－2)，若它的图象经过原点，则m＝____；若点(0，3)在它的图象上，则m＝______. B 2 －1 知识点❹：画实际问题中的一次函数图象 9．某拖拉机开始工作之前，油箱中存油30升，工作时每小时耗油5升． (1)写出油箱中的剩余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式； (2)求自变量t的取值范围； (3)画出该函数图象． 10. 在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋1)的图象，下列说法正确的是( ) A. 通过(－1，0)的是①和③ B．交点在y轴上的是②和④ C．相互平行的是①和③ D．关于x轴对称的是②和③ C 11．一次函数y＝ax＋b，若a＋b＝1，则它的图象必经过点( ) A．(－1，－1) B．(－1，1) C．(1，－1) D．(1，1) 12．已知直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A，B两点)，则a的取值范围是________． D 7≤a≤9 13．(许昌长葛市期末)已知一次函数y＝(k－2)x＋3k2－12. (1)k为何值时，图象平行于y＝－2x的图象？ (2)k为何值时，图象经过原点？ 4．(教材P46例1变式)如图，在同一平面直角坐标系中画出下列函数图象． (1)y＝－2x和y＝－2x－4； (2)y＝x＋2和y＝－ eq \f(1,2) x＋4. eq \f(1,2) 解：(1)Q＝30－5t (2)∵油箱中存油30升，且工作时每小时耗油5升，∴t最大值＝ eq \f(30,5) ＝6，则自变量t的取值范围是0≤t≤6 (3)当t＝0时，Q＝30；当t＝6时，Q＝0，在平面直角坐标系中找到两点，连结即可，图略 解：(1)∵一次函数的图象平行于y＝－2x的图象，∴k－2＝－2，∴k＝0 (2)∵一次函数y＝(k－2)x＋3k2－12的图象经过原点，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k2－12＝0，,k－2≠0，)) 解得k＝－2 14．如图，一次函数y＝－x＋m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝ eq \f(3,2) x的图象交于点P(2，n). (1)求m和n的值； (2)求△POB的面积． 解：(1)把P(2，n)代入y＝ eq \f(3,2) x，得n＝3，∴点P坐标为(2，3)，把P(2，3)代入y＝－x＋m，得－2＋m＝3，解得m＝5，即m和n的值分别为5，3 (2)把x＝0代入y＝－x＋5，得y＝5，∴B点的坐标为(0，5)，∴△POB的面积＝ eq \f(1,2) ×5×2＝5 15．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形． (1)求函数y＝－ eq \f(3,4) x＋3的坐标三角形的三条边长； (2)若函数y＝－ eq \f(3,4) x＋b(b为常数)的坐标三角形的周长为16，求此三角形的面积． 解：(1)∵函数y＝－ eq \f(3,4) x＋3与x轴的交点坐标为(4，0)，与y轴的交点坐标为(0，3)，∴坐标三角形的三条边长分别为3，4，5 (