第18章 平行四边形检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(华东师大版)

第18章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若▱ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠D的度数是( B ) A．120° B．100° C．60° D．70° 2．(宜宾中考)下列说法正确的是( D ) A．平行四边形是轴对称图形 B．平行四边形的邻边相等 C．平行四边形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分 3．如图，在▱ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为( A ) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm 　　　　　　 4．(滨州中考)如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E.若∠A＝60°，则∠DEB的大小为( C ) A．130° B．125° C．120° D．115° 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( C ) A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 6．如图，M是▱ABCD的边AD上任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2，则下列S，S1，S2的大小关系中正确的是( B ) A．S＞S1＋S2 B．S＝S1＋S2 C．S＜S1＋S2 D．S与S1＋S2的大小关系无法确定 7．(2022·乐山)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F.若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为( B ) A．4 B．3 C． D．2 　　　　　　　　　 8．(2022·嘉兴)如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是( B ) A．8 B．16 C．24 D．32 9．如图，E是▱ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是( B ) A．AD＝CF B．BF＝CF C．AF＝CD D．DE＝EF 10.如图，在▱ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边三角形△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G(点G在点A，E之间)，连结CE，CF，EF，则以下四个结论：①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△CEF是等边三角形；④CG⊥AE.正确的个数是( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．平行四边形的两邻角的平分线相交所成的夹角为__90°__． 12．(牡丹江中考)如图，在四边形ABCD中，连结AC，∠ACB＝∠CAD.请你添加一个条件__AD＝BC(答案不唯一)__，使AB＝CD.(填一种情况即可) 　　　　　　 13．如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D.则四边形BDEF的周长是__24__cm. 14．(2022·常德)如图，已知F是△ABC内的一点，FD∥BC，FE∥AB，若▱BDFE的面积为2，BD＝BA，BE＝BC，则△ABC的面积是__12__． 15．(哈尔滨中考)四边形ABCD是平行四边形，AB＝6，∠BAD的平分线交直线BC于点E，若CE＝2，则▱ABCD的周长为__20或28__． 点拨： ∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC∥AD，∴∠BEA＝∠EAD，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠EAD，∴∠BEA＝∠BAE，∴BE＝AB，∵AB＝6，∴BE＝6，当E点在线段BC上时，如图①，∵CE＝2，∴BC＝BE＋CE＝6＋2＝8，∴平行四边形ABCD的周长为2×(6＋8)＝28；当E点在线段BC延长线上时，如图②，∵CE＝2，∴BC＝BE－CE＝6－2＝4，∴平行四边形ABCD的周长为2×(6＋4)＝20.综上，平行四边形ABCD的周长为20或28.故答案为：20或28 三、解答题(共75分) 16．(8分)(2022·泸州)如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，已知AE＝CF.求证：DE＝BF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵AE＝CF，∴CD－CF＝AB－AE，即DF＝BE，又∵AB∥CD，∴四边形BFDE是平行四边形，∴DE＝BF 17．(9分)如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥B