6.2.2等差数列的前n项和（第1课时）课件-中职数学人教版基础模块下册第六章数列

6.2.2 等差数列的前n项和 （第1课时） 中职数学人教版基础模块下第六章数列 1 问题导入 问题 某工厂的仓库里堆放着一批钢管，共堆放了 7 层，从上到下每层钢管的数量为 4，5，6，7，8，9，10 ，怎样求得这堆钢管的总数呢？ 　　显然每一层钢管数累加即可．但是如果钢管很多，例如有50层怎么办？不 妨考虑下拼接一个倒放的梯形，观察各层钢管数特点． 4+10=14 5+9=14 6+8=14 7+8=14 10+4=14 … S7 = 49． 用S7来表示钢管的总数，则 S7 = 4+5+6+7+8+9+10．　 ① 将各项次序反过来，又可写成 S7 = 10+9+8+7+6+5+4． ② 把①②两式对应项相加，和都等于14， 所以把①②两式分别相加，得2 S7 =（4+10）×7，即 把上面的图形运算转化为代数式推导： 问题导入 新知探究 　　一般地，数列 {an } 的前 n 项和记作 Sn ，即 Sn = a1 + a2 + a3 + … + an ． 可以得到等差数列前 n 项和公式 等差数列前 n 项的和等于首末两项的和乘项数除以 2 ． 　等差数列的前 n 项和公式 新知探究 对于公差为d的等差数列，我们用两种方法表示Sn． 　等差数列的前 n 项和公式　　　　　　　的推导 新知探究 （1）+（2）得到 由此得到 　等差数列的前 n 项和公式　　　　　　　的推导 新知探究 Sn = na1+ d ． n （n－1） 2 问题　（1）你能说出两个公式中包含的变量有哪些吗？ Sn ，a1，n ，d ，an （2）两个公式从哪些角度反映等差数列性质，公式如何选择？ 　等差数列的前 n 项和公式 因为 an = a1+(n－1)d，所以公式　　　　　　　又可写成 巩固练习 1．在等差数列 中， 2．在等差数列 中，a1 = 100，d = －2，n = 50，求 归纳总结 Sn = na1+ d ． n （n－1） 2 等差数列{an}的前 n 项和公式 Sn = ． n （a1 + an） 2 教材第52页，练习第 1题的（3）（4）． 作业布置 再 见 中职数学人教版基础模块下第六章数列 $$