精品解析：山东省济南市职业学校2023年春季高考第三次模拟考试数学试题

数学试题 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题 共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已知集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 若，，，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 3. “为真命题”是“为真命题”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 5. 在等差数列中，，则等于（ ） A. 110 B. C. 55 D. 6. 的二项展开式中，所有项的系数之和为（ ） A. 32 B. 1 C. D. 7. 已知向量，向量，且，则和的值分别为（ ） A. , B. , C. , D. , 8. 若函数在其定义域上是奇函数，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 9. 已知直线的倾斜角为，且，则该直线的斜率等于（ ） A. B. C. D. 10. 点到直线的距离不大于，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 已知变量，满足线性约束条件，则目标函数的取值范围为（ ） A. B. C D. 12. 过点且与圆相切的直线方程为（ ） A. B. C D. 13. 已知，表示平面，，表示直线，下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，，则 14. 把函数图像上所有点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标保持不变，再把图像向左平移个单位，所得函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 15. 在世界田联洲际巡回赛——第33届国际体育团结运动会上，由中国新一代短跑选手汤星强、陈冠锋、严海滨、邓智舰组成的中国男子接力队，以39秒74的成绩夺得男子4×100米接力的冠军．现在中国男子短跑队名将云集，在4×100米接力比赛前，中国队有6名队员做好了上场准备，如果你是本次比赛的教练员，在比赛中有多少种排兵布阵方式（ ） A. 15 B. 360 C. 720 D. 30 16. 已知向量，，，则的值为（ ） A. 46 B. C. 21 D. 17. 已知角终边上一点，则等于（ ） A. B. C. D. 18. 某职业院校派出6个男生，4个女生参加职业院校技能大赛，这10人中要选取2人担任领队，则2名领队中至少有1名男生的概率为（ ） A. B. C. D. 19. 阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，面积为，则椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 20. 党的二十大报告提到，从二〇二〇年到二〇三五年要基本实现社会主义现代化．已知2020年人均GDP为94500元，到2035年实现人均GDP翻一番，按此计算，每年人均GDP平均增长率约为（ ）．参考数据：． A. B. C. D. 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 已知一几何体的三视图如图所示，则其侧面展开图的面积为_____________. 22. 为了研究某职业院校2000名新生的视力情况，随机地抽查了该校100名新生的视力，所得结果绘制频率分布直方图如图所示，若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，则估计该校新生中不是近视的人数约为_______名. 23. 若抛物线上一点到焦点的距离为，则点的纵坐标为_________. 24. 已知，，则__________. 25. 对于两个不相等实数，.我们规定符号表示，中的较大值，如，按照这个规定，方程的解为_____________. 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26. 已知二次函数. （1）若，求的值. （2）若二次函数的图像恒在轴的上方，求的取值范围. 27. 已知等差数列满足，前3项和. （1）求数列的通项公式； （2）设等比数列满足，，且，求数列的前项和.