第18章 平行四边形单元复习训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八下平行四边形单元复习训练 一.选择题 1.若平行四边形的两个内角之比为1∶2，则其中较小的内角是（ ）度. A、90 B、60 C、120 D、45 2.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CD C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC 3.下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是 （ ） A．一组对边相等 B．一组对角相等 C．两条对角线相等 D．两组对角相等 4.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所形成的锐角是（ ） A．20° B．40° C．80° D．100° 5．如图，在长方形ABCD中，cm，cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BEF的面积为（       ） A．6 B．7.5 C．10 D．12 6．有三个角是直角的四边形是矩形． 已知：如图，． 求证：四边形是矩形． 证明：∵， ∴，， ∴，（①）， ∵， ∴四边形是矩形（②）， 在证明过程中，依据①、②分别表示（       ） A．①表示同旁内角互补，两直线平行；②表示对角线相等的平行四边形是矩形 B．①表示同旁内角互补，两直线平行；②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．①表示两直线平行，同旁内角互补；②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．①表示两直线平行，同旁内角互补；②表示对角线相等的平行四边形是矩形 7.已知四边形ABCD,顺次连接各边中点，得到四边形EFGH,添加下列条件能使四边形EFGH为菱形的是(   ) A.平行四边形ABCD B.菱形ABCD C.矩形ABCD D.对角线互相垂直的四边形ABCD 8.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BFA=30°，那么∠AEF等于(   ) A．60° B．65° C．70° D．75° 9.在菱形ABCD中，对角线AC=8，BD= 10，则△AOD的面积为(   ) A.9 B.10 C.11 D. 12 10.如图，在菱形ABCD中，AB=2, ∠A=120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB、BC的垂线，交各边于点E、F、G、 H。则四边形EFGH的周长为(   ) A.3+ B. 2+2  C. 2+  D. 1+2 二、填空题 9. 如图,在平行四边形ABCD中,于E,AC=AD,∠CAE=,则∠D=_____. 10. 菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1∶,那么菱形的边长为_______. 11. 如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是____. 12. 已知等腰梯形的一个锐角等于60�°，�它两底分别为15cm，�49cm，�则腰长为_______． 13．如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，将菱形沿射线AC方向平移得到四边形A'B'C'D'，A'D交CD于点E，若DC＝3DE，则平移的距离为 　 　cm． 14．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DE＝CF，AE，DF交于点P，则∠APD的度数为 　 　；连接CP，线段CP的最小值为 　 　． 15．如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AC＝10，AE＝CF＝3，则四边形BFDE的面积为 　 　． 16. 如图，在正方形中，已知点分别在边，上，且，连结相交于点，则_________度． 三、解答题 17．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EFBC． (1)求证：四边形BDEF是平行四边形； (2)线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论． 18.如图， 中，， 平分 交 于点 ， 平分 的外角，且 ．求证：四边形 是矩形． 19.如图，菱形 的边长为 ，对角线 ，点 ， 分别是边 ， 的中点，连接 并延长与 的延长线相交于点 ，求 的长． 20.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，D