第18章 平行四边形（章节综合练习） 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第18章 平行四边形（章节综合练习） 一．选择题 1．已知▱ABCD中，对角线AC，BD交于O点，如果能够判断▱ABCD为矩形，还需添加的条件是（　　） A．AB＝BC B．AB＝AC C．OA＝OB D．AC⊥BD 2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE＝5，BC＝8，则△DEF的周长是（　　） A．21 B．18 C．15 D．13 3．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（1，2），则菱形OABC的面积是（　　） A． B．2 C．2 D．2﹣1 4.如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4， AD=3， OF=1.3。则四边形BCEF的周长为(   ) A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 5.矩形具有而菱形不具有的性质是(   ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等  C. 对角线互相平分 D.两组对角分别相等 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，若AB＝12，则CD的长是（　　） A．12 B．6 C．4 D．3 7.如图，菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点E、F分别在边BC、CD上，且BE＝CF，则∠EAF为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 8.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为CD边中点，正方形ABCD的周长为8，则OH的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC＝8，BD＝12，E是OB的中点，P是CD的中点，连接PE，则线段PE的长为（　　） A． B． C． D． 10.如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AFE，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若∠AEB＝55°，则∠DAF等于（ ） A. 40° B. 35° C. 20° D. 15° 二.填空题 11．平行四边形的一个角的平分线把一条边分为5和4两部分，则平行四边形的周长为　 　． 12．在四边形ABCD中，已知∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，则这个条件可以是 　 　． 13．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝　 　，平行四边形CDEB为菱形． 14．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DE＝CF，AE，DF交于点P，则∠APD的度数为 　 　；连接CP，线段CP的最小值为 　 　． 15．如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AC＝10，AE＝CF＝3，则四边形BFDE的面积为 　 　． 16. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、 BD相交于点O，AC=6，BD=6，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+ PE的最小值为_________。 三、解答题（共46分） 17. （6分）如图，已知点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF, AE//BF。 (1)求证:△AEC≌△BFD。 (2)判断四边形DECF的形状，并证明。 18.（6分）如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1=∠2， OB=6cm。  （1）求∠BOC的度数；     （2）求△DOC的周长． 19.如图，菱形 的边长为 ，对角线 ，点 ， 分别是边 ， 的中点，连接 并延长与 的延长线相交于点 ，求 的长． 20.已知：如图，在矩形 中，， 分别是边 ， 的中点，， 分别是线段 ， 的中点． (1) 求证：． (2) 填空：当 的值为多少时，四边形 是正方形，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$