9.2.4 总体离散程度的估计 练习作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9．2.4　总体离散程度的估计 必备知识基础练　 1．学校举行演讲比赛，11位评委对甲同学《祖国，我爱你》演讲的评分情况是： 评分 7.8 8 9 9.5 评委人数 1 2 3 5 去掉一个最高分和一个最低分，则甲同学的最终得分为(　　) A．8.5 B．8.9 C．9.0 D．9.1 2．我国冰雪健儿自1992年实现冬奥奖牌数0的突破，到北京冬奥会结束，共获得77块奖牌．现将1992年以来我国冬奥会获得奖牌数量统计如下表： 年份 1992 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022 奖牌数 3 3 8 8 11 11 9 9 15 则1992年以来我国获得奖牌数的中位数为(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 3．某工厂10名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10，12，14，14，15，15，16，17，17，17.记这组数据的中位数为a，平均数为b，众数为c，则(　　) A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 4．现有一组数据8，7，9，9，7，则这组数据的方差是(　　) A． B． C． D．1 5．一组数据1，10，5，2，x，2，且2<x<5，若该数据的众数是中位数的倍，则该数据的平均数为(　　) A．3 B．4 C．4.5 D．5 6．(多选)某县轰轰烈烈地展开了“五好家庭”评比活动，甲、乙两村各有5户家庭进入了最后的决赛．现通过综合评比，得到这10户家庭的得分(5分制).具体得分如下表所示： 甲村得分 3.8 3.9 4.2 4.4 4.6 乙村得分 3.9 4.1 4.1 4.7 5.0 据此作出如下判断，其中正确的有(　　) A． 甲、乙两村最低得分均为3.9 B．甲村得分的极差为0.8 C．甲村整体水平低于乙村 D．甲村得分的中位数低于乙村 7．五个数2，2，3，3，a的平均数是3，这五个数的标准差是________． 8．为响应国家“学习强国”的号召，培养同学们的“社会主义核心价值观”，某校团委组织学生参加知识竞赛，以下数据为该校参加竞赛的10名同学的成绩：91，93，93，94，a，97，a，98，a，99.若这组数据的平均数为95，则这10名同学成绩的第80百分位数是________． 关键能力综合练　 1．一组数据按从小到大的顺序排列为56，59，60，62，a，若这组数据的极差为7，则这组数据的方差为(　　) A．30 B．6 C．25 D．5 2．若x1，x2，…，x2 022的平均数为2，方差为1，且yi＝2xi－1，i＝1，2，…，2 022, 则y1，y2，…，y2 022的平均数和方差分别为(　　) A．3，2 B．3，3 C．3，4 D．4，4 3．用脚步丈量青春，用热血铸就梦想，为庆祝中国共青团成立100周年，漳州某校高中部举行“青春接力，团歌传唱”比赛，已知5位评委老师按百分制(只打整数分)分别给出某参赛班级评分，可以判断出一定有评委打满分的是(　　) A．平均数为98，中位数为97 B．平均数为99，中位数为99 C．中位数为95，众数为98 D．中位数为96，极差为8 4．已知一组数据m，n，－2，1，1，3，4，6，6，7的平均数为3，则这组数据方差的最小值为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 5．(多选)已知一组数据丢失了其中一个大于3的数据，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则丢失的数据可能是(　　) A．4 B．12 C．18 D．20 6．(多选)冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，自1924年起，每四年举办一届，第24届由中国2022年2月在北京举办，分北京赛区、延庆赛区、张家口赛区三个赛区，共15个比赛项目．为了宣传奥运精神，红星实验学校组织了甲、乙两个社团，利用一周的时间对外进行宣传，将每天宣传的次数绘制成如下频数分布折线图，则(　　) A.甲社团众数小于乙社团众数 B．甲社团的平均数小于乙社团的平均数 C．甲社团的第80百分位数等于乙社团的第80百分位数 D．甲社团的方差大于乙社团的方差 7．若一组数据a1，a2，…，a8的方差为2，则3(a1－2)，3(a2－2)，…，3(a8－2)的标准差为________． 8．已知一组样本数据分为甲、乙两小组，其中，甲小组有10个