第三章 图形的平移与旋转检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

第三章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2022·桂林)下列图形中，是中心对称图形的是( B ) 2．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是( B ) A．方向相同，距离相同 B．方向不同，距离不同 C．方向相同，距离不同 D．方向不同，距离相同 　　　　　　 3．(吉林中考)如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是( B ) A．10° B．20° C．50° D．70° 4．(2022·长沙)在平面直角坐标系中，点(5，1)关于原点对称的点的坐标是( D ) A．(－5，1) B．(5，－1) C．(1，5) D．(－5，－1) 5．如图，(甲)图案通过旋转后得到(乙)图案，则其旋转中心是( B ) A．点A B．点B C．点C D．点D 6．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，那么线段A′B与线段AC的关系是( D ) A．垂直 B .相等 C．平分 D．平分且垂直 7．已知点P的坐标为(a，b)(a＞0)，点Q的坐标为(c，3)，且|a－c|＋＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度．其扫过的面积为20，那么a＋b＋c的值为( D ) A．12 B．15 C．16 D．17 8．(2022·包头)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点．若点B′恰好落在AB边上，则点A到直线A′C的距离等于( C ) A．3 B．2 C．3 D．2 　　　　　　　　　 9．(2022·禹州模拟)如图，△ABC的顶点A(－4，0)，B(－1，4)，点C在y轴的正半轴上，AB＝AC，将△ABC向右平移得到△A′B′C′，若A′B′经过点C，则点C′的坐标为( A ) A．(，3) B．(3，) C．(2，3) D．(3，2) 10．如图，△DEC是由△ABC经过了如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°；②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直线为对称轴作轴对称；③将△ABC向下向左各平移1个单位长度，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有( A ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．(长沙中考)在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是__(1，1)__． 12．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是____． 13．如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移得到的，若BC＝5 cm，AC＝4.5 cm，B′C＝2 cm，那么A′C′＝__4.5__cm，A，A′两点之间的距离为__3__cm. 　　　　　　 14．如图，在△ABC中，∠BAC＝115°，∠ACB＝25°，把△ABC以AC为对称轴作对称变换得到△ADC，又把△ABC绕点B逆时针旋转55°得到△FBE，则∠α的度数为__145°__. 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α(0°＜α＜90°)后得到△DEC，设CD交AB于点F，连接AD，当旋转角α的度数为__40°或20°__时，△ADF是等腰三角形． 16．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1(n是正整数)的顶点A2n＋1的坐标是___(4n＋1，)__． 三、解答题(共72分) 17．(6分)如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置． (1)若AC＝6 cm，则BE＝__6__cm； (2)若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数． 解：(2)根据平移的性质得AC∥BE，∠ABC＝∠BDE＝100°，∴∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－50°－100°＝30°，由AC∥BE得∠CBE＝∠C＝30° 18．(6分)如图