第三单元《圆柱与圆锥》——《圆锥》（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

24年春学期人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》——《圆锥》课后练习二 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．把一个底面半径是4分米，高是5分米的圆锥体木料沿高切割成两块，圆锥体的表面积增加了（    ）平方分米。 A．10 B．20 C．40 D．80 2．小军用下图的方法测量一个圆锥的高，量出长度是6厘米，圆锥实际的高（    ）。 A．小于6厘米 B．大于6厘米 C．等于6厘米 D．不能确定 3．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是9.42dm2，圆柱的底面积是（    ）dm2。 A．28.26 B．9.42 C．4.71 D．3.14 4．如图，瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（    ）杯。 A．6 B．4 C．3 D．2 5．36个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱的个数是（    ）。 A．18个 B．12个 C．48个 D．108个 二、填空题 6．一个圆柱和一个圆锥底面周长和高相等，它们的体积之差78.6cm3，圆锥的体积是( )dm3，圆柱的体积是( )dm3。 7．把一块底面积是6.28平方厘米，高是12厘米的圆锥形钢坯，铸造成一块圆柱形钢坯，铸造成的圆柱形钢坯的底面半径是2厘米，则它的高是( )厘米。 8．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，且水面半径也正好是圆锥底面半径的一半，则这个容器还能装水( )升。 9．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的( )倍。 10．如图，直角三角形ABC的两条直角边BC与AB的比是2∶3，如果分别以BC边、AB边为轴旋转一周，所形成的圆锥的底面周长的比是( )。 三、判断题 11．绕轴旋转后可以得到圆锥。( ) 12．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的。( ) 13．一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3。( ) 四、计算题 14．直接写出得数。                                                                       15．递等式计算，能用简便算法的就用简便算法。                                        五、解答题 16．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高是3米，每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？ 17．一个底面半径是9厘米的圆柱形水桶中装有水，水中放有一个底面半径是6厘米的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没在水中，取出铅锤后桶中水面下降了2厘米。求铅锤的高。 18．有一个圆锥形土堆，底面积为8平方米，高3米，每立方米土重2.5吨。甲、乙两人打算用这堆土围绕圆形水池周围铺一圈，铺好后可供植培绿化带，且要求周围一圈所铺的土宽度一致，高度也一样厚。圆形水池的底面直径是10米，所铺一圈土的宽度是5分米。已知甲每小时可以铺好2吨土，比乙多。 （1）甲、乙两人合作多少小时可以铺完？ （2）用这堆土大约可以铺多厚的一圈？（取3，结果保留两位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】把圆锥体木料沿高切割成两块，切面是以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的等腰三角形，切开之后圆锥的表面积比原来增加两个切面的面积，利用“”求出增加的表面积，据此解答。 【详解】×（4×2）×5×2 ＝×8×5×2 ＝4×5×2 ＝40（平方分米） 所以，圆锥体的表面积增加了40平方分米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，利用三角形的面积公式求出切面的面积是解答题目的关键。 2．A 【分析】如图，圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此分析。 【详解】图中小军斜着测量得到的是圆锥的母线长度，量出长度是6厘米，圆锥实际的高小于6厘米。 故答案为：A 【点睛】关键是熟悉圆锥特征，理解圆柱高的位置和测量方法。 3．D 【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，可知如果一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，那么圆柱底面积是圆锥底面积的，或圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此即可解答。 【详解】9.42÷3＝3.14（dm2） 圆柱的底面积3.14dm2。 故答案为：D 【点睛】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，如果圆锥与圆柱体积相等，高相等，圆锥只有加“胖”，即底面积是圆柱的3倍；如果体积相等，底面积相等，圆锥只有长“高”，即圆锥的高是圆柱的3倍。 4．A 【分析】