第17章函数及其图象期末提分练案 练习课件2023-2024学年 华东师大版数学八年级下册

第17章 函数及其图象 期末提分练案 华师福建 八年级下 如图所示,在平面直角坐标系中,直线m与双曲线交于A,B 两点,与y轴、x轴分别交于C,D两点,连结OA,OB. (1)根据直线与双曲线的位置,直线m的表达式可能为 (写出一种即可),y随x的增大而 , 此时点C,D的坐标分别为 . 双曲线的表达式可能为 (写出 一种即可), 在每个象限内,y随x 的增大而 .(第一、三、四个空答案 不唯一) y=-x+2 减小 (0,2),(2,0) y=- 增大 (第一、三、四个空答案不唯一) 题串考点 (2)若点(-2,y1),(1,y2),(5,y3)是双曲线上的 三个点,试比较y1,y2,y3的大小: .(用 “>”连接) y1>y3>y2 (3)若双曲线的表达式为y=-,直线m的表达式为y=kx+ n,点A(-1,a),点B(4,b). ①求直线m的表达式; 解:∵直线y=kx+n与双曲线y=-交于A(-1,a), B(4,b)两点, ∴a=-=4,b=-=-1, ∴A(-1,4),B(4,-1). 把A(-1,4),B(4,-1)的坐标分别代入y=kx+n,得解得 ∴直线m的表达式为y=-x+3. (3)若双曲线的表达式为y=-,直线m的表达式为y=kx+ n,点A(-1,a),点B(4,b). ②求 AOB的面积; 解:令x=0,得y=-x+3=3, ∴C(0,3),∴OC=3, ∴S AOB=S AOC+S BOC= 3 1+ 3 4=. ③任意写出线段CD上一点的坐标(点C,D除外),并写出这一点与两坐标轴的距离; 解:(2,1).点(2,1)到x轴的距离为1, 到y轴的距离为2.(答案不唯一) (3)若双曲线的表达式为y=-,直线m的表达式为y=kx+ n,点A(-1,a),点B(4,b). ④要想直线m平移后经过原点,写出两种平移的方法,并求出平移后的直线与双曲线的交点坐标. 解:∵直线m平移后经过原点, ∴平移后直线的表达式为y=-x, (3)若双曲线的表达式为y=-,直线m的表达式为y=kx+ n,点A(-1,a),点B(4,b). ∴将直线y=-x+3向下平移3个单位可得直线y=-x,或者 将直线y=-x+3向左平移3个单位可得直线y=-x.联立得 解得或 ∴平移后的直线与双曲线的交点坐标为 (2,-2),(-2,2). (4)若直线m:y=px+q与双曲线y=相交于点A(-2,5), B(5,-2),直接写出关于x的方程px+q=的解和关于 x的不等式px+q>,px+q<的解集. 解:关于x的方程px+q=的解为x=-2或x=5;关于x的不 等式px+q>的解集为x<-2或0<x<5; 关于x的不等式px+q<的解集为 -2<x<0或x>5. 一、选择题 1.[福州延安中学期中]函数y=中的自变量x的取值范围是 ( B ) A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 直面考题 2.[三明期中]对于一次函数y=-x+b(b为常数),下列说 法中正确的是( C ) A.y随x的增大而增大 B.其图象一定过第一、三象限 C.当b=2时,其图象与坐标轴围成的三角形的面积为2 D.其图象与直线y=3-x的交点在第四象限 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.[泉州期中]若点(3,y1)和点(-1,y2)都在一次函数y= -2x+5的图象上,则y1与y2的大小关系是( B ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.y1≥y2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.[莆田期末]若反比例函数y=的图象位于第二、四象限, 则k的值可能是( D ) A.7 B.5 C.3 D.1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.[泉州期中]在同一平面直角坐标系中,函数y=和y=kx-2 的图象大致是( B ) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.[漳州第一中学期末]某数学兴趣小组要印刷一批学习资料, 印刷数量超过200份时,超过部分的印刷费可按9折收费, 费用y(元)与份数x(份)的关系如图所示.根据图象,下 列结论错误的是( C ) C A.当印刷200份时,印刷费用为100元 B.当印刷份数小于或等于200份时, 每份资料的印刷费用为0.5元 C.当印刷400份时,平均每份资料的印刷费用为0.45元 D.a的值为190 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.[厦门期末]在平面直角坐标系中,将横、纵坐标之和为6的 点称为“吉祥点”,现有以下结论:①第一象限内有