第16章分式期末提分练案作业课件 2023-2024学年 华东师大版数学八年级下册

第16章 分式 期末提分练案 华师福建 八年级下 “题串考点”是将本章重要考点全部融入题中,高效 复习本章内容. 1.已知代数式:①;②x-1;③. (1)这三个代数式中整式有 ,分式有 ; (填序号) (2)要使①有意义,则x的取值范围是 ; (3)要使③等于0,则x= ; ② ①③ x≠1 -1 题串考点 (4)在括号内填入适当的整式,使等号成立:x-1= ; (5)先化简,再求值: ,其 中,x=-. 解:原式= = = =. ∵x=-=-3-1=-4, ∴原式===-. 2.【热身训练】为提高学生们解分式方程的能力,张老师对 本班学生进行了解分式方程的专题集训.经专题集训后, 学生每5 min比原来多解答1道题,要解答30道分式方程, 集训前所用时间是集训后所用时间的1.5倍,求集训前每 5 min能解答多少道题. 解:设集训前每5 min能解答x道题,则集训后每5 min能解答 (x+1)道题. 根据题意,得= 1.5.解得x=2.经检验,x=2是所 列方程的解,且符合题意. 答:集训前每5 min能解答2道题. 【拓展训练】在集训的基础上,张老师又乘胜追击,给学生 出了如下试题: (1)当a为何值时,关于x的分式方程+=会产生 增根? 解:(1)原方程去分母,得2(x+2)+ax=3(x-2). 整理,得(a-1)x=-10.(*) ∵原分式方程有增根,且公分母是(x+2)(x-2), ∴增根是x=2或x=-2.把x=2代入方程(*), 得2(a-1)=-10,解得a=-4; 把x=-2代入方程(*),得-2(a-1)=-10, 解得a=6.综上可知,a的值为-4或6时,会产生增根. (2)当a为何值时,关于x的分式方程+=无解? 请解答上述问题. 解:(2)原方程去分母,得2(x+2)+ax=3(x-2). 整理,得(a-1)x=-10. 若a-1=0,即a=1,此时整式方程无解,则原分式 方程无解. 若a-1≠0,则x=.∵原分式方程无解,∴x=是 原分式方程的增根,即=2或=-2. 当=2时,解得a=-4;当=-2时,解得a=6.综 上可知,a的值为1或-4或6时,方程无解. 一、选择题 1.[泉州期中]在式子,,,中,分式有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 直面考题 2.[福州屏东中学期末]下列分式中,无论x取何值时,分式总 有意义的是( B ) A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.[厦门期末]若要使式子的值为0,则( D ) A.a≠0 B.b≠0 C.5a=b D.5a=b且b≠0 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.[福州期末]不改变分式的值,下列各式变形正确的是( B ) A.= B.=-1 C.=x+y D.= B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.[漳州期中]分式,,的最简公分母是( A ) A.12xy2 B.12x2y2 C.24xy2 D.24x2y3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.[福州期末]八年级学生去距学校10 km的博物馆参观,一部 分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车出 发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2 倍,设自行车的速度为x km/h,则所列方程正确的是 ( C ) C A.-=20 B.-=20 C.-= D.-= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题 7.计算:+= . -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.[泉州期末]清 袁牧的一首诗《苔》中写道“白日不到处, 青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”苔花的花粉直径约 为0.000 008 5 m,数据“0.000 008 5”用科学记数法表示为 . 8.5 10-6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.[漳州期中]若分式的值为正数,则x的取值范围为 . x>2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.[泉州第一中学期中]若关于x的分式方程+ =有增根,则m的值为 . 1.5或-6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.[龙岩期末]设m,n为实数,定义如下一种新运算:m n= .若关于x的方程a(x x)=(x