1.1、扇形统计图（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）

1.1、 扇形统计图 知识点1：扇形统计图 1、扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 2、读懂扇形统计图： （1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． （2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． 3、利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 知识点2：统计图表的填补 1、读懂统计图或者表． 2、将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量． 知识点3：从统计图表中获取信息 1、图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是： （1）、观察图象，获取有效信息； （2）、对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系； （3）、选择适当的数学工具，通过建模解决问题． 考点1：扇形统计图 【示例】如图是某小学六年级学生视力情况统计图． ①视力正常的有76人，视力近视的有　60　人； ②假性近视的同学比视力正常的人少　15.8　%；（百分号前保留一位小数） ③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是　19：31　． 【思路分析】由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%； ①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数； ②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可； ③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比． 【解答】解：①76÷38%×30%， ＝200×30%， ＝60（人）； 答：视力近视的有60人． ②（38%﹣32%）÷38%， ＝6%÷38%， ≈15.8%； 答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%． ③38%：（32%+30%）， ＝38%：62%， ＝38：62， ＝19：31； 答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31． 故答案为：60，15.8%，19：31． 【名师点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解． 考点2：统计图表的填补 【示例】乐乐记录了爸爸妈妈两个月的电话费支出情况． 1月 2月 合计 爸爸 30.2元 61.0元 妈妈 26.7元 20.4元 合计 【思路分析】（1）运用爸爸1、2月份的总钱数减去1月份的话费即可得到2月份的话费．把妈妈1、2月份的钱数相加即可得到总钱数． （2）把爸爸、妈妈1月份的话费相加即可得到合计，把爸爸、妈妈2月份的话费相加即可得到合计，然后再把两次的合计加在一起即可得到总合计． 【解答】解：（1）61.0﹣30.2＝30.8（元） 26.7+20.4＝47.1（元） （2）30.2+26.7＝56.9（元） 30.8+20.4＝51.2（元） 56.9+51.2＝108.1（元） 1月 2月 合计 爸爸 30.2元 30.8 61.0元 妈妈 26.7元 20.4元 47.1 合计 56.9元 51.2元 108.1元 【名师点评】此题主要依据加法及减法的意义解决实际问题． 考点3：从统计图表中获取信息 【示例】在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用条形统计图表示各种花的占地面积是（　　） A、 B、 C、 D、 【思路分析】有扇形统计图可知： 水仙占25%，丁香占25%，而菊花占50%，即水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍． 【解答】解：由图可知：水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍； 在条形统计图上，有2根直条相等，另一根是这两根的2倍； 只有D选项符合这一形状． 故选：D． 【名师点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/22 8:49:51；用户：18256519927；邮箱：18256519927；学号：28043003 一．选择题（共6小题） 1．下面是某校六年级学生体育达标测试成绩统计表，如果用扇形统计图