18.2 特殊的平行四边形 同步训练-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2特殊的平行四边形同步训练 1、 选择题 1. 下列说法正确的是（　　） A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．顺次连接矩形各边中点形成的四边形仍为矩形 D．经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相筹的两部分 2. 课堂上，某同学制作了一个门框模型，就如何判断是矩形？下面四位同学分别给出建议： 甲：测量四个角是否相等；乙：测量四条边是否相等；丙：测量两条对角线是否相等；丁：验证是否是轴对称图形．其中能判定这个四边形门框模型是矩形的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 收藏智能换题加入试卷3. 如图，在菱形中，，则的度数为（   ）     A． B． C． D． 4. 一菱形的对角线长分别为与，则该菱形的面积为（　　） A．179 B． C．89.5 D．不能确定 5. 菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AD边中点，菱形ABCD的周长为16，则OP的长等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点0，AC＝2，BD＝．将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的面积是（   ）     A． B． C． D． 7. 矩形的面积为12，周长为14，则它的对角线长为（　　） A．5 B．6 C． D． 8. 如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积为24，则EC等于（　　） A．2 B． C．4 D． 9. 如图，E为正方形的边延长线上一点，且，交于点F，则的度数为（   ）     A． B． C． D． 10. 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③BP＝PD；④S△APD+S△APB＝．其中正确结论的序号是（　　） A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 2、 填空题 11. 如图，菱形的两条对角线，交于点，若，，则菱形的面积为________．     12. 四边形是正方形且面积为36，则对角线的和是________． 13. 将长方形沿折叠，得到如图所示的图形．已知，则________． 14. 如图，在正方形的边上取一点，连接，线段的中垂线交对角线于点，连接，若正方形的边长为，，则的长是______． 15. 如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点．若，，则线段的长为__________．     三、解答题 16. 如图，在矩形中，点在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形．     17. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，AC平分∠BAD， (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若菱形ABCD的边长为13，对角线AC=24，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长，与AB的延长线相交于点G，求EG的长． 18. 如图，在矩形ABCD中过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F． (1)求证：四边形BFDE为菱形； (2)若，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长． 19. 已知：在平行四边形中，对角线交于点O，E、F分别是对角线上两点，且． (1)求证：； (2)若，求证：四边形是矩形 20. 如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上，折痕的另一端F在AD边上且BG＝10时． （1）证明：EF＝EG； （2）求AF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$